命题大赛(高三数学）原创题.doc

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1、2015年高考C级知识点题型数学一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填写在答卷卡的相应位置上．1.函数,函数,若存在,对任意的,使得,则实数的取值范围是.【命题意图与考查目标】两角和的正余弦公式的运用,求最值,以及对逻辑关联词的掌握【答案及解析】根据题意,即恒成立(1)时,即(2)时,恒成立综上2.若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是.【命题意图与考查目标】本题主要考查直线与圆位置关系，属中档题【答案及解析】(1)得(2)得由为锐角,不合题意,舍去3.已知为等边三角

2、形,,设点满足.若,则【命题意图与考查目标】向量数量积,由2012年天津第7题改编【答案及解析】解:代入上式得为等边三角形,且代入上式即4.已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是【命题意图与考查目标】一元二次不等式恒成立问题【答案及解析】解：令（1）时，在上最小值为无解（2）时，在上最小值为得5.实数满足，则的最大值【命题意图与考查目标】基本不等式【答案及解析】解：令则代入已知的式子得最大值为二、解答题：本大题共1小题，共15分.请把答案写在答题卡相应的位置上.解答时应写出文字说明、证明

3、过程或演算步骤．6.已知数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式,并求出使得成立的最小正整数.【命题意图与考查目标】等比数列通项公式和前项和的掌握【答案及解析】(1)是公比为的等比数列………3分………6分（2）………8分………12分………14分对等式恒成立，所以使得成立的最小正整数………15分