解直角三角形的应用__坡度问题.ppt

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1、解直角三角形的应用(3)——坡度问题αlhi=h：l探索新知坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i=.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝=tana显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.坡度αlhi=h：l例1、一段河坝的断面为梯形ABCD，BC=4.5高为4米，试根据图中的数据，求出坝底宽AD。Ei=1：3ABCDi=1：2F解：作BF⊥AD于F，CE⊥AD于E∵BF：AF=1：

2、2又∵BF=4∴AF=8∵CE：DE=1：3∵CE=4∴DE=12∵BC=4.5∴EF=4.5∴AD=AF+EF+DE=8+4.5+12=24.5（米）答：坝底宽AD为24.5米。问题研究1、斜坡的坡度是，则坡角α=______度。2、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体从地面送到离地面3米高的地方，则物体通过的路程为_______米。3、斜坡的坡角是600，则坡比是_______。4、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。5、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，求斜坡高为_______米。巩固概念αLh应用概念

3、一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD，路基顶宽BC为2.8米，路基高为1.2米，斜坡AB的坡度i=1：,求路基的下底宽；DABC2.8米i=1:有一段防洪大堤，横截面为梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，大坝底宽AB为10米,坝高2米,求坝顶宽。练习概念i1=1：1.2i2=1：0.810米ABCD2米EF变式练习为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCGH，GH∥CD，点G、H分别在AD、BC的延长线上,当新大坝坝顶宽为4.8米时，大坝加高了几米？i1

4、=1：1.2i2=1：0.8BACDGH6米我学会了什么知识？我体会了什么方法？畅所欲言再见ClassOver