解直角三角形应用—坡度问题[1]

《解直角三角形应用—坡度问题[1]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、解直角三角形应用－坡度问题学习目标1．掌握坡角与坡度概念,能利用解直角三角形解决有关实际问题。2．由实际问题转化为几何问题时,学会自己画图,建立模型.任务一：有关概念：1.坡度(或坡比):坡面的___________(h)和__________(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i，即(坡度通常写成1∶m的形式，如i＝1∶6)2.坡角:坡面与__________的夹角叫做坡角，记作α，有tanα＝=_________3.坡度越大，坡角α就越,tanα值就越____,坡面就越4.①一斜坡的坡度为

2、1：，则斜坡的坡角为斜坡的坡比i=1:1，则坡角α=____②已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为20米，则该斜坡的垂直高度为③如果一斜坡高h=4米，水平距离L=米，则斜坡的坡比i=，坡角=④一段斜坡公路的坡度为i=1∶3,这段公路长100m，则从坡底到坡顶这段公路升高了_________任务二：例题:如图，某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝.大坝的横断面ABCD是梯形，坝顶宽BC=6米，坝高25m，迎水坡AB的坡度i=1：，背水坡CD的坡度i=1:1ABCDi=1:1α求（1）求坡角α.（2）

3、求斜坡AB和CD的长.（3）求拦水大坝的底面AD的宽.任务三：跟踪练习：如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD．任务四.如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：。(I)求加固后坝底增加的宽度AF；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)任务五：水坝的

4、横截面是梯形ABCD（如图1），上底米，坝高米，斜坡的坡比，斜坡的坡比．（1）求坝底的长（结果保留根号）；（2为了增强水坝的防洪能力，在原来的水坝上增加高度如图(2),使得水坝的上底米，ABCDMN（图1）ABCDMNEF（图2）求水坝增加的高度ＡＤＣＦＥＢ课堂检测：1.如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡的坡度为斜坡的水平宽度=，则斜坡=____________2.如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．ADBEi=1:C