解决数学建模武器装备的定点投放.doc

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1、论文题目:武器装备的定点投放摘要:在信息条件下多兵种的联合作战，展示的快速反应，是致胜的重要环节，特别是对于机械化部队的武器装备是胜利作战的重要保证。实际中，必要时需将一些武器装备利用空投的方法及时投放到我前沿阵地，使部队以最快的速度利用武器装备发挥战斗力。通常武器装备的大小、重量都有不同，如何选配合适的降落伞，使能保证将所需的武器装备快速、安全、准确地投放到阵地上。而在这个问题中，首先要考虑的就是投放后武器装备的安全问题，这就需要分析影响降落伞下落与武器装备安全的因素，提出第一个问题；武器装备重量各有不同，降落伞的尺寸也有差异，这就得考虑到一个资源充分利用问题，一台装备需

2、要降落伞承受多大的承载力，如果用一个降落伞或者用几个降落伞分别来投放的时候安全性能如何，提出第二第三个问题；在实际过程中，并不是理想的数学分析，同时还得考虑风向、风力、气压、温度等不确定因素变化的影响，所以武器装备的最佳投放时机和投放高度以及装备落地的准确性都会有所不同，轨迹至关重要，提出第四个问题。关键词：降落伞武器装备承载力多刚体系统安全着陆一．问题重述在联合作战、信息化条件下投放武器装备是战争胜负的重要保证。这就使我们对如何达到这个目的进行思考和研究，让部队发挥最大的战斗力。这就要求我们要分析影响降落伞下落与装备安全的相关因素，提出问题一。对于不同的装备需要不同的降落

3、伞，几个才合适，每一个降落伞的绳子的承载力至少需要多大，降落伞的面积得多大，于是就提出了下两个问题，问题二中，主要研究一台装备配备一个降落伞的情况下，建立模型，求出解答。问题三，主要针对重型武器装备一个降落伞不能达到目的，就需要有配备几个降落伞才能实现，于是建立降落伞的个数面积与武器装备的重量之间的关系模型，并分析落地的安全性和可靠性。战场环境变化莫测，在复杂电磁环境下更是给我们提出了挑战，所以问题四就针对实际战场环境中诸多复杂变化的因素，风向、风力、气压、温度等的影响，建立模型确定各类装备的最佳投放高度和时机及落地的准确性程度，最后求解出降落过程的运行轨迹和降落点位置。参

4、考数据：类型属性ABCDEF重量/t12351015尺寸/m2.5*1.5*1.83*2*2.53.5*2*23.5*2.5*2.54*3*2.54*3*2.5二．问题的分析由题意可知，目的就是建立一种模型，解决降落伞的面积、个数与武器装备的重量间的关系，从而达到我们准确、迅速地投放，发挥装备的最大效力。问题一中就提出我们要考虑分析影响降落伞下落与装备安全的相关因素，并且对这些因素建立模型。影响因素的模型已经建立了，但对于不同的装备需要不同的降落伞，几个才算合适呢？每一个降落伞的绳子的承载力至少需要多大，降落伞的面积得多大，于是就提出了下两个问题，问题二中，主要研究一台装备

5、配备一个降落伞的情况下，建立模型，求出解答。问题三，主要针对重型武器装备一个降落伞不能达到目的，就需要有配备几个降落伞才能实现，于是建立降落伞的个数面积与武器装备的重量之间的关系模型，并分析落地的安全性和可靠性。战场环境变化莫测，在复杂电磁环境下更是给我们提出了挑战，所以问题四就针对实际战场环境中诸多复杂变化的因素，风向、风力、气压、温度等的影响，建立模型确定各类装备的最佳投放高度和时机及落地的准确性程度，最后求解出降落过程的运行轨迹和降落点位置。三、模型建立如图1所示，将拉出的伞绳离散为N个绳段，每一个绳段处理为质量集中在端点的细长刚性杆，各杆通过铰链相连接，引导伞、吊带

6、、伞包、回收物分别处理为刚体，这样物伞系统转化为开链式的多刚体。如图2所示，建立平面惯性坐标系Oxgyg，已拉出的第n个绳段的长度记为L，张力记为T(铰约束力)，该绳段与坐标轴0的夹角记为，两端点的集中质量分别记为m一l，m，为方便起见，也可将17l一1、m记为第n个绳段的端点。如图3所示，伞绳未拉出部分折叠地存放在伞包内，并通过捆绑带系在伞包上，将捆绑带处理为“弹簧”，当该“弹簧”的张力超过许用张力时捆绑带被拉断。如图4所示，引导伞回收物的转角记为。伞包引导包第n个绳段回收物图2拉出绳段结构示意图降落伞降落图1降落伞系统结构示意图图4需投放物结构示意图图3伞包结构示意图关

7、于引导伞与回收物的建模假设及动力学模型，在文献[1O]中已有详细描述，伞绳的气动系数采用文献[6]的经验公式。在模型中，对降落伞的拉直过程作如下假设：1)每一绳段都是从伞包内层上的连接点连续拉出，已拉出的伞绳及伞衣是轴对称的；‘2)伞绳及其伞衣从伞包内按序逐渐拉出，没有两段或多段同时拉出，出现所谓“突然抖出”现象；3)降落伞先拉直后充气，即当伞绳和伞衣完全脱离伞包后降落伞才开始充气。文献[3,10]已比较详细地讨论了降落伞、伞包、回收物的动力学模型，本文主要给出伞绳结点的受力分析。已经拉出的第n个绳段结点受到的作用