军用装备地定点投放.doc

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1、编号专用页评阅编号：评阅记录：评阅人评分备注军用装备的定点投放摘要在现代信息化联合作战条件下，空投装备及物资是装备补给和后勤保障的重要方式。本文主要研究了装备空投的安全因素，建立它们与装备安全的数学模型，运用物理学运动方程，目标函数的优化，计算机模拟，蒙特卡罗随机模拟等方法求解出保证装备安全的最佳降落伞选配方案以及装备降落过程的运行轨迹和降落点位置。针对问题一，我们将整个降落伞的下降过程分为四个阶段：变加速下降，开伞，变减速下降，匀速下降。分析各个阶段的物理学运动方程，并考虑安全降落的定解条件，最后得出各个阶段相关因素与装备安全着陆关系的数学模型。针对问

2、题二，根据降落伞完全撑开后的半径与装备安全的数学关系，并对系统和装备分别进行受力分析，得出伞绳最大承受力的过程应该为伞撑开的瞬间，即伞绳绷紧时刻。通过动量守恒定律，求得各装备与其配置所需最小伞面积的关系以及伞绳的承载力。针对问题三，我们引入安全系数λ，通过层次分析法得到三个因素影响安全度的权重系数分别为0.2803，0.1350和0.5842，即降落伞受到的空气阻力对安全着陆影响最大。通过建立安全系数λ与伞的个数N的函数关系式，对其进行最优化处理，求得不同型号的物资所需的伞的个数与大小的最优解。针对问题四，考虑实际情况风向、风力、气压、温度等因素，根据降

3、落伞的运动学方程确定理论投放的地点。结合各项影响因素对理论模型进行修正，通过对比实际与理论的差异求得降落的准确性，通过计算机模拟调整各类装备最佳的投放高度和时机，并得出装备降落过程的运行轨迹。利用蒙特卡罗法随机模拟风向、风速，得出了装备落地的准确性程度。关键词：装备空投层次分析法伞群效率运动学方程蒙特卡罗随机模拟一、问题重述在信息条件下多兵种的联合作战，战时的快速反应，是致胜的重要环节，特别是对于机械化部队的武器装备是胜利作战的重要保证。实际中，必要时需将一些武器装备利用空投的方法及时投放到前沿阵地，使部队以最快的速度利用武器装备发挥战斗力。通常武器装备

4、的大小、重量都有不同，如何选配合适的降落伞，使能保证将所需要的武器装备快速、安全、准确地投放到阵地上。现有几种类型装备都可以视为长方体型，其几何尺寸(长×宽×高/m)和重量(t)如下表所示。类型属性ABCDEF重量/t12351015尺寸/m2.5×1.5×1.83×2×2.53.5×2×23.5×2.5×2.54×3×2.54×3×2.5实际中，飞机可以从1000m~5000m高空投放这些装备，装备下投之后，一般降落伞需要5s~10s才能够打开。为了保证装备的安全，要求装备落地时的速度不能超过5m/s。假设飞机的飞行速度为常数V0(300≤V0≤600

5、)。请你们建立数学模型研究下列问题：(1)根据实际情况，试就一般问题分析影响降落伞下落与装备安全相关的因素，并建立它们之间关系的数学模型。(2)如果要求一台装备配一只降落伞，那么空投各类装备需要配备多大面积的降落伞，才能保证装备安全着陆？伞绳的承载力至少为多少？(3)如果需要可以在一台装备上配备多只降落伞，请为各类装备选配合适的降落伞（只数和大小），并分析其装备落地安全的可靠性。(4)如果要求定点投放这些装备，考虑实际中的风向、风力、气压、温度等不确定因素变化的影响，请根据你们为各类装备所选择配备的降落伞，分析确定各类装备最佳的投放高度和时机，以及装备落

6、地的准确性程度；并请模拟给出装备降落过程的运行轨迹和降落点位置。二、问题分析问题一，要求结合实际情况，分析影响降落伞下落与装备安全相关的因素，并建立它们之间关系的数学模型。首先我们对装备整个过程的运动状态进行分析，通过运动学方程，得到每个阶段不同的运动方程，从而计算降落伞降落过程的时间和高度。最后考虑安全降落的定解条件，可以计算得出各个约束参量需满足的条件。问题二，要求得出装备类型与其所需的降落伞面积的关系以及对降落伞的承载力的研究。由模型一降落伞完全撑开后的半径与装备安全的数学关系，可得到空投各类装备，所需配备的降落伞最小面积；对系统和装备分别进行受力

7、分析，缆绳最大承受力的过程应该为伞撑开的瞬间缆绳绷紧时刻，即在下落过程中，降落伞加速度达到最大的时刻，通过牛顿第二定律计算得出缆绳最大的承载力。问题三，在允许一台装备可以配备多只降落伞的情况下，要求为各类装备选配合适的降落伞。由于相同面积的不同数量的伞的承载力是相同的，因而可以用多个小伞代替一个大伞，并且伞的数量直接影响伞绳的承载力与伞撑开瞬间的速度，以及降落伞运动过程中所受到的空气阻力，采用层次分析法分析降落的安全系数，优化分析求得其最优的数量与大小。问题四，要求考虑实际中的风向、风力、气压、温度等不确定因素变化的影响，分析确定各类装备最佳的投放高度和

8、时机，以及装备落地的准确性程度。在前几问模型的基础上，我们加上风、气压、温度等因