数形结合专题 (2).doc

《数形结合专题 (2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题数形结合专题教师宋秋瑜高考要求数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其数与形结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合。应用数形结合就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，将数量关系和空间形式巧妙结合，使问题得以解决。重难点应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化（1）集合的运算（2）函数及其图象（3）方程（多指二元方程）及方程的曲线教学过程（一）集合中的数形结合问题例1.已知，，若，则实数m的取值范围是命题意图：本题以集合为载体，主要考查数学代数式几何意义的转换能力知识依托：解决此题的关键在于由条件式的结构联想到直线方程

2、和圆方程进而通过直线和圆的位置关系确定m的范围.练习1.已知，，若为单元素集，求t的范围.（二）不等式中的数形结合问题例2.如图，定义域为，求不等式的解集？命题意图：本题借助数形结合，通过图象特征和函数性质求解不等式.知识依托：互为反函数的函数图象特点，及函数奇偶性的图象特征.练习2.（2005上海市高考题）设奇函数的定义域为[-5，5]，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（三）函数中的数形结合问题1.最值问题例3.对任意实数x，函数取三者中的最小值，求的最大值.命题意图：利用函数图象直观性的特点去寻求最小者，体现数形结合的优势.知识依托：基本函数的

3、图象画法，及图象变换.练习3.对于任意实数a，b，定义，设函数则函数的最大值是2.恒成立问题例4.若不等式，对恒成立，求a的取值范围.技巧与方法分析条件与结论特点，再将其转化为图形语言，利用数形结合的思想来解决.练习4.已知，，当时，均有，求a的取值范围.