初一数学第01章有理数-辅导讲义-03(有理数的加减法).doc

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1、初一数学第01章有理数辅导讲义02（有理数的加减法）导航：有理数的运算考点1．有理数的加法（1）有理数加法法则①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③互为相反数的两个数相加得零。④一个数与0相加，仍得这个数。（2）有理数加法的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）灵活运用加法运算律①互为相反数的两个数，可先相加；②符号相同的数可以先相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加可以能得到整数可先相加。（4）步骤：先确定符号

2、，再计算绝对值例题：例1、下列说法正确的是①若两个数的和为正数，则这两个数都是正数。②两个有理数相加，和一定大于每一个加数。③两个有理数的和可能为0。④两个有理数的和可能等于其中一个加数。⑤若a与-2互为相反数，则a+(-2)=0。例2、如果

3、x

4、=2,

5、y

6、=3,则①x,y同号，x+y=②x,y异号，x+y=例3、绝对值不大于-4.3的所有整数的和。例4、用简便方法计算：（1）（2）如果a,b互为相反数，则a+2a+3a+…+99a+100a+b+2b+…+99b+100b=。（3）（-1）+3+（-5）+7+…+95+（-97）+99=。【中考链接】1、

7、（-4.6）+（8.4）=2、-=3、(－0.6)+1.7+(+0.6)+(－1.7)+(－9)4、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）5、++49999+3999+299+196、一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下（单位：千米）：+18,-15，+36，-48，-3.（1）上午停工时，小张在上午出车地点的什么位置上？（2）若货车的耗油量为0.3升/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？考点2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

8、字母表示为：a-b=a+(-b)例题：例1、下列说法正确的是。①在有理数的减法中，被减数不一定比减数或差大。②两个相反数相减得零。③零减去一个数，仍得这个数。④负数减去正数，差为负数。⑤较小的数减去较大的数，所得的差一定为负。城市哈尔滨长春大连北京沈阳最高气温（）236123最低气温（）-12-10-22-8例2、①A、B两点间的距离是多少？②A、C两点间的距离是多少？③探究两点间的距离与表示这两点的数有什么关系？例3、某日哈尔滨等五城市最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？【中考链接】1、计算：（1）—=（2）-2=（3）－

9、9－（）=02、计算：（1）9-（-3）（2）（-5）-5（3）3、计算：（1）（+3.41）-（-0.59）（2）4、计算：（1）（2）30-（-12）-（-25）-18-（-10）考点3、有理数的加减混合运算（1）步骤：现将式子写成代数和的形式，再按加法法则进行计算，适当的应用加法运算律（2）代数和的读法：①按照运算符号来读，②按照性质符号来读；例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负8，正10，负6，负4的和”也可读作“负8加10减6减4。例题：例1、-7，-12，+2的代数和比他们的绝对值的和小。

10、例2、某校购回面粉10袋，每袋50千克，入库时又重新称量，结果如下，（超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）。+0.8，-0.5，+1.1,0,-0.3,+0.4,-1.2,-0.7,+0.6。问：①该校共买进面粉多少千克？②平均每袋面粉重多少？③平均每袋面粉比标准量多还是少？例3、出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18。①将最后一名乘客从到目的地时，小李距最初的出发点多少千米？②若汽车的耗油

11、量为a升每千米，那么这天下午小李的车共耗油多少升？【中考链接】1、（-0.5）-（-3）+2.75-（+7）2、-1-5-1+3-4.5+23、（—3）+（+8）-（-5）4、（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）5、6、.7、1-3+5-7+9-11+…+97-99综合训练1、下列语句正确的的（）（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则-a一定是负数（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度A、0B、1C、2D、32、最小的整数是（）A、-1B、0C、1D、不存在3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___

12、________4、在-，π，0，0.333……，3