有理数的加减法讲义.doc

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1、专题四有理数的加法1、相关知识链接（13）加法的定义：把两个数合成一个数的运算，叫做加法；（14）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；（15）加法分配律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。2、教材知识详解【知识点1】有理数加法法则（1）同号两数相加；取相同的符号，并把绝对值相加。数学表示：若a>0、b>0，则a+b=

2、a

3、+

4、b

5、；若a<0、b<0，则a+b=-(

6、a

7、+

8、b

9、)；（2）异号两数相加，绝对值相等（相反数）时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的

10、数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。数学表示：若a>0、b<0，且

11、a

12、>

13、b

14、则a+b=

15、a

16、-

17、b

18、；若a>0、b<0，则a+b=

19、b

20、-

21、a

22、；（3）一个数同0相加，仍得这个数。【例1】计算：（1）（+8）+（+2）（2）（-8）+（-2）（3）（-8）+（+2）（4）（+8）+（-2）（5）（-8）+（+8）（6）（-8）+0【知识点2】有理数加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）【例2】计算4.1+（+）+（-）+（-10.1）+7【基

23、础练习】1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况①一月份先存10元，后又存30元，两次合计存人元，就是（＋10）＋（＋30）=②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人元，就是（＋25）＋（－10）＝2.计算：（1）；（2）（—2.2）+3.8；（3）+（—5）；（4）（—5）+0；（5）（+2）+（—2.2）；（6）（—）+（+0.8）；28（7）（—6）+8+（—4）+12；（8）（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（10）9+（—7）+10+

24、（—3）+（—9）；3.用简便方法计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？5.一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为160单位，血压的变化与前一天比较：28星期一二三四五血压的变化升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位　请

25、算出星期五该病人的血压【基础提高】1．计算：(1)3-8；    (2)-4+7；     (3)-6-9；       (4)8-12；(5)-15+7；    (6)0-2；         (7)-5+9+3；  (8)10+（-17）+8；2．计算：(1)-4.2+5.7+（-8.4）+10；  (2)6.1-3.7-4.9+1.8；4．计算：(1)12+(-18)+(-7)+15；      (2)-40+28+(-19)+(-24)+(-32)；5．计算：(1)(+12)+(-18)+

26、(-7)+(+15)；2)(-40)+(+28)+(-19)+(-24)+(32)；(3)(+4.7)+(-8.9)+(+7.5)+(-6)；(4)28专题五有理数的减法及加减混合运算1、相关知识链接减法是加法的逆运算。2、教材知识详解【知识点1】有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b），这里a、b表示任意有理数。步骤：（1）变减为加，把减数的相反数变成加数；（2）按照加法运算的步骤去做。【例1】计算（1）（－3）－（－5）；　　(2)0－7；(3)7.2－（－4.

27、8）；　（4）(+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6)（5）-11-7-9+6【知识点2】有理数加减混合运算的方法和步骤第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化成为加法；第二步：再运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行运算。【例2】计算：（1）（2）【基础练习】1.已知两个数的和为正数，则()Ａ．一个加数为正，另一个加数为零B.两个加数都为正数Ｃ．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Ｄ．以上三种都有可能2.若两个数相加，如果和小于每个加数，那么()Ａ．这两个加数同为

28、正数B．这两个加数的符号不同C．这两个加数同为负数D．这两个加数中有一个为零3.笑笑超市一周内各天的盈亏情况如下:(盈余为正,亏损为负，单位：元)：132，-12，-105，127，-87，137，98，则一周总的盈亏情况是()A.盈了B.亏了C.不盈不亏D.以上都不对4.下列运算过程正确的是（　　）28Ａ．（-3）+（-4）＝-3+-4=…Ｂ．（-3）+（-4）＝-3+4=…Ｃ．（-3）-（-4）＝-3+4=…Ｄ．（-3）-（-4）＝-3-4=…5.如果室内温度为21℃，室外温度