有理数加减法讲义

《有理数加减法讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一、知识梳理1、两个有理数相加有以下几种情况：①两个正数相加；　　　　②两个负数相加；③异号两数相加；　　　　④正数或负数或零与零相加。2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。　　注：　　①有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；　　②法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，

2、“再算绝对值”。3、有理数加法的运算律　　（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；　　（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。　　根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。4、有理数减法的意义　　有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。35、有理数的减法法则　　有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.二、典型例题　　例1、计算　　（1）；　　　　（2）；　　（3

3、）；　　　　（4）．　　[分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．　　解：例2、计算：　　（1）；　　（2）；　　（3）．　　[分析]适当运用运算律．　　解：　　　　　　　　　　[小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；　　　　　（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．　　3例3、计算　　（1）；（2）；（3）．　　[分析]把减法转化为加法．　　解：　　例8、计算：；　　解：　　　　　　3