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《全等三角形综合复习(初二数学,李).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、启众教育——初二上学期全等三角形【基本概念】1、___________________是全等三角形，一般我们可以通过_______、________、________得到全等的三角形。2、两个三角形△ABC、△DEF全等，可表示为△ABC_______△DEF,其中，对应点是___________________,对应边是_________________,对应角是__________________。3、若两个三角形是全等三角形，则____________________,可推广至_______________________
2、_______。4、对于两个三角形，我们至少需要________个条件才可以判定两三角形全等，可以判定三角形全等的条件包括_________________________________________,不能判定三角形全等的条件包括_______________________。其中___________需要特殊三角形_________三角形时才可以使用。5、_____________上的点到两边的距离相等，反过来说，______________________________。二、方法归纳(可用分析法进行思路分析再进行证明书
3、写)1、全等三角形：利用边、角相等证明三角形全等，再利用三角形全等得到对应边角相等，从而进行下一对三角形全等的证明。2、常见方法：(1)线段相等：①三角形全等②角平分线性质（必须是距离）③相等线段加减公共部分(等式性质)(2)两角相等：①三角形全等②同角(等角)的余角(补角)相等③平行线性质④对顶角相等⑤角平分线定义(3)证明垂直(直角)：①邻角的补角相等②证明与已知的直角三角形全等③三角形内另外两角和为90º【知识应用】A.画图题（画出下列要求的图，并写出作法）1、已知：线段a,∠,∠，求作：△ABC，使AC=a，∠C=∠，∠
4、A=∠。2、已知△AOB如图,画一点P,使得点P到∠AOB和∠ABO的两边距离都相等,OAB第3题第二题B.填空题1、在△ABC和△DEF中，已知AB＝FD，BC＝DE，当________=__________时，可用SAS证明两个三角形全等。2、已知∠A＝∠D，AB＝CD，要证明△ABE≌△DCF，还需要加上条件________________________3、已知∠1＝∠2，要使得△ABE≌△ACE，还需要增加一个条件________________________4、如图4，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A
5、落在BC上F处，若，则__________度图45、如图5，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶∠C的值是___________。ABCD第5题6、补充证明过程：已知：如图,E,B,F,C四点在同一直线上,3/3∠A=∠D=90°,BE=FC,AB=DF．求证：∠E=∠C证：∵BE＝FC∴_________________，即EF＝BC在_____________和______________中第6题∴____________________（）∴∠E=∠C7、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延
6、长线上，AM=CF，FM交DA的延长线上于E.交BC于N,求证:AE=CN.证：∵AD∥BC∴______________________________________∵∠1=∠2∴_______________________∵AB∥CD∴∠4=∠D∴∠3=∠4OEABDC第2题在△AME与△CNF中第1题∴△AME≌△CNF(_______)∴AE=CNC．选择题1、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（）A、3B、4C、5D、62、如图，，，，，则等于（）A．B．C．D．3、如图，已知△AB
7、C的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙4、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A.三条高线交点B.三条中线交点C.三条角平分线的交点D.三边的垂直平分线的交点5、已知，点E、F在DC上DF=EC，AD＝BC，∠D＝∠C，则下列说法错误的是()A.△AED≌△BFCB.DE=CFC.AD=BFD.∠AED=∠BFCD．证明题1、如图，已知，AF=ED,AE=FD,点B、C在AD上，AB=CD，（1）写出图中所有的全等三角形3/3____________________
8、________________________（2）我可以证明_________≌_____________证：2、已知：如图，是和的平分线，．求证：．3、已知：如图5，△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，AB=2BC，DE⊥AB交AC于E求证：B
