八上第10讲一次函数-2.doc

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1、八年级同步提高第九讲一次函数－2一、知识概要：1、函数图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2、一次函数图象：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。3、作函数图像的一般步骤：列表、描点、连线4、正比例函数y=kx的图象的特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数

2、y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。5、一次函数的图象的性质：（1）一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象性质相同。（2）对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交；在作一次函数的图象时，也需要描两个点；一般选取（0，b），比较简

3、单。二、典型例题：例1：作出一次函数y=2x+1的图象例题2、（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？例题3、4/4夏日的一个周末，小华跟着爸爸来到肉联厂.他看到叔叔们把一块又一块的猪肉搬进冷库，不一会儿冷库里装满了猪肉.这时爸爸告诉小华，冷库中现在的温度是1℃,开动制冷机，它能使冷库的温度每小时下降3℃.请小华帮忙算一算：（1）开动制冷机1小时，2小时，3小时，冷库的温度各是

4、多少？冷库温度y(℃)与开机时间x(小时）有什么关系？并用数学表达式表示出来.（2）要使冷库温度为零下20℃,制冷机需开动几个小时？（3）冷库温度y与开机时间x的关系能用图形表示出来吗？怎样用图形表示？例题4、已知一次函数y=－2x－2（1）画出函数的图象.（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.（3）求A、B两点间的距离.（4）求△AOB的面积.（5）利用图象求当x为何值时，y≥0.一、巩固训练：（一）填空题1、一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关

5、系式________.2、你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？3、若一次函数y=(2－m)x+m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是________.4、把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的______和______,在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的______.5、作函数图象的一般步骤为______，______，______；一次函数的图象是一条______.6、直线y=3－

6、9x与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为______.7、一次函数y=5kx－5k－3,当k=______时，图象过原点；当k______时，y随x的增大而增大.8、在一次函数y=2x－5中，当x由3增大到4时，y的值由______；当x由－3增大到－2时，y的值______.（二）选择题（1）一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩下的水的立方数Q（m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（）4/4（2）两个受力面积分别为SA（米2）、SB（米2）（SA、SB为常数）的物体A、B

7、，它们所受压强p（帕）与压力F（牛）的函数关系图象分别是射线lA、lB，则SA与SB的大小关系是（）A.SA＞SBB.SA＜SBC.SA=SBD.不能确定（3）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2，则表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程S(千米)之间的关系是（）（4）函数y=kx的图象经过点P（3，－1），则k的值为（）A.3B.－3C.D.－（5）下列函数中，图象经过原点的为（）A.y=5x+1B.y=－5x－1C.y=－D.y=（6）若一次函数

8、y=kx+b中，y随x的增大而减小，则（）A.k＜0,b＜0B.k＜0,b＞0C.k＜0,b≠0D.k＜0,b为任意数（7）当x=5时一次函数y=2x+k和y=3kx－4的值相同，那么k和y的值分别为（）A.1,11B.－1,9C.5,11D.3,3（8）若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（）A.k=－1,b=－