全等三角形期末复习1.doc

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1、1.如图，∠B＝∠1＝∠2，CD⊥AD，你发现AB与AD有什么数量关系？请说出你的理由。2．如图，A、B两点分别位于一池塘两侧，池塘左边有一水房D，在D、B中点C处有一棵百年古槐，小明从A点出发，沿AC一直向前走到点E（A、C、E三点在同一直线上），并使CE＝CA，然后他测量出点E到水房D的距离，则DE的长度就是A、B两点间的距离。（1）你能说出小明这样做的道理吗？（2）如果小明恰好未带测量工具，但他知道水房和古槐到A点的距离分别是140m和100m，他能不能确定AB的长度范围？（3）在（2）题的解题过程中，你找到“已知

2、三角形一边和另一边上的中线，求第三边的长度范围”的方法了吗？如果找到了，请解决下列问题：在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，画图并确定AB边的长度范围。3.如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；（2）如图2，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小BAODCE图2CBOD图1A