计数原理测试题.doc

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1、圆梦教育中心高中数学选修2-3计数原理第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若为正整数，则乘积（）A．B．C．D．2．若直线的系数同时从0,1,2,3,5,7六个数字中取不同的值,则这些方程表示不同的直线条数（）A．22B．30C．12D．153．四个编号为1，2，3，4的球放入三个不同的盒子里，每个盒子只能放一个球，编号为1的球必须放入，则不同的方法有（）A．12种B．18种C．24种D．96种4．用0，1，2，3，4

2、组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第几个数（）A．6B．9C．10D．85．把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是（）A．2024B．264C．132D．1226.在(a-b)99的展开式中，系数最小的项为()A.T49B.T50C.T51D.T527.数11100-1的末尾连续为零的个数是()A.0B.3C.5D.78.若，则的值为（）A．4B．7C．4或7D．不存在9．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（）A．B．C

3、．-6D．10．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于（）A．B．C．D．第8页共8页第Ⅱ卷（非选择题，共100分）题型选择题填空题15题16题17题18题19题20题总分得分二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为___________．12．有4个不同的小球，全部放入4个不同的盒子内，恰好有两个盒子不放球的不同放法的总

4、数为．13．在(x-1)11的展开式中，x的偶次幂的所有项的系数的和为.14．六位身高全不相同的同学在“一滩”拍照留念，老师要求他们前后两排各三人，则后排每个人的身高均比前排同学高的概率是．三、解答题（共计76分）15．（12分）平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．（1）过每两点连线，可得几条直线?（2）以每三点为顶点作三角形可作几个?（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?第8页共8页16．（11分）在二次项(a＞0,b

5、＞0,m,n≠0)中有2m+n＝0，如果它的展开式中系数最大的项恰是常数项，求它是第几项?17．（12分）由1，2，3，4，5，6，7的七个数字，试问：　　（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？　　（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？　　（3）（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？　　（4）（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？第8页共8页18．（12分）2006年6月9日世界杯足球赛将在德国举行，参赛球队共32支，（1）先平均分成8个小组，在每组内进行单循环赛（即每队之间轮流比赛一

6、次），决出16强（即取各组前2名）。（2）之后，按确定程序进行淘汰赛（即每两队赛一场，输者被淘汰），由16强决出8强；再由8强决出4强；最后在4强中决出冠军、亚军、季军、第四名，共赛多少场呢？19．（15分）6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？　　（1）一堆一本，一堆两本，一堆三本；（2）甲得一本，乙得二本，丙得三本；　　（2）一人得一本，一人得二本，一人得三本；　　（3）平均分给甲、乙、丙三人；（4）平均分成三堆．第8页共8页20．（14分）某班有男、女学生各n人，现在按照男生至少一人，女生至多n人选法，

7、将选出的学生编成社会实践小组，试证明：这样的小组的选法共有种.第8页共8页高中数学选修2-3计数原理测试题参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DABCBBBCDB二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11.32(S:,T:,)12．84()13．－14．(将最高的3人放在后排，其余3人放在前排，有；则)三、解答题（本大题共6题，共76分）15．(12分)解：（1）；（解法2：＝31）（2）(解法2:=80)(3)不共线的五点可连得条射线，共线的四点中，

8、外侧两点各可得到1条射线，内部两点各可得到2条射线；而在不共线的五点中取一点，共线的四点中取一点而形成的射线有条．故共有：条射线．（4）任意两点之间，可有方向相反的2个向量各不相等，则可得到个向量．16．(11分)解：(1)Tr+1＝C12ra12-rx12m-mrbrxnr＝C12ra12-rbrx12m-mr+nr.令∴r＝4系数最大项为第