菱形的判定定理公开课导学案.doc

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1、18.2.2菱形的判定定理导学案执教者：陈航班级：八（2）科目：数学时间：2014年4月3日星期三第3节教学目标：1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．教学重难点：重点：菱形判定条件的探索及证明；难点：菱形的判定定理的应用．预习导学：阅读课本57页至58页，完成下列问题.一、回顾反思类比猜想说一说，（1）矩形的定义、性质和判定？（2）菱形的定义和性质？二、新知探究探究1、菱形的判定定理1猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：□ABCD,

2、对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD求证：□ABCD是菱形4□ABCD，AC⊥BD□ABCD是菱形菱形的定义证明：分析猜想1：菱形的判定定理1：对角线互相是菱形。符号语言:∵，（已知）∴□ABCD是菱形（）练习：看哪个小组最快（抢答题）判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4).对角线相等的四边形是菱形（）(5).有一组邻边相等的四边形是菱形（）探究2、菱形的判定定理2猜想2：四条边相等的四边形是菱形分析猜想2：AB=BC=

3、CD=DA四边形ABCD是菱形菱形的定义已知：四边形ABCD,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明：4菱形的判定定理2：四条边的四边形是是菱形。符号语言:∵（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（）练习：看哪个小组最快（抢答题）判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直且邻边相等的四边形是菱形（）(2).邻边相等的四边形是菱形（）(3).邻角相等的四边形是菱形（）(4).对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（）(5).两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（）三、应用拓展例4：□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，A

4、O＝4，BO＝3。求证：□ABCD是菱形。提示：方法1：一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形(判定定理1）方法3：四条边相等的四边形是菱形。（判定定理2）独立思考：你用哪一种方法？四、当堂训练1、填空。（1）如图，若AD=8cm,那么当AB=______cm，BC=_____cm,CD=___cm时，四边形ABCD是菱形.（2）)如图，若AO=8cm,OD=6cm，则当AD=____cm,则□ABCD是菱形.42、下列哪些平行四边形是菱形?为什么?3.在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）A、四边形ABCD是平行四边形B

5、、AC⊥BDC、△ABD是等边三角形D、∠CAB＝∠CAD4.菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是.5.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.A．①③B．②③C．③④D．①②③五、小结：本节课你有什么收获？六、作业1、教科书第58页练习第2题；第60页第6题。2、预习58-59页七、课后思考：1.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是2.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到

6、四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。4