2012年数学文科全国卷1(1).doc

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1、2012年数学文科全国卷12012年数学文科全国卷1第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x

2、x2－x－2<0}，B={x

3、－1

4、,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）（A）－1（B）0（C）（D）14.设F1、F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）5.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（）（A）(1－，2)（B）(0，2)（C）(－1，2)（D）(0，1+)102012年数学文科全国卷16.如果执行右边的程序框图

5、，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则（）（A）A+B为a1,a2,…,aN的和（B）为a1,a2,…,aN的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数[来源:学,科,网]开始A=xB=xx＞A否输出A，B是输入N，a1,a2,…,aN结束x

6、此几何体的体积为（）（A）6（B）9（C）12（D）188.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）（A）π（B）4π（C）4π（D）6π9.已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（）（A）（B）（C）（D）10.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，

7、AB

8、=4，则C的实轴长为（）（A）（B）2（C）4（D）8102012年数学文科全国卷111.当0

9、

10、a

11、=1，

12、2a－b

13、=，则

14、b

15、=16

16、.设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC－ccosA(1)求A(2)若a=2，△ABC的面积为，求b,c.18.（本小题满分12分）102012年数学文科全国卷1某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，

17、n∈N）的函数解析式。（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。19.（本小题满分12分）102012年数学文科全国卷1如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，

18、D是棱AA1的中点。(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。CBADC1A1[来源:学§科§网]20.（本小题满分12分）102012年数学文科全国卷1设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。（I）若∠BFD=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方