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时间:2021-03-22
《2014-高考(全国卷1)--数学文科.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标I文科卷)数学(文科)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,则()A.B.C.D.(2)若,则A.B.C.D.(3)设,则A.B.C.D.2(4)已知双曲线的离心率为2,则A.2B.C.D.1(5)设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数(6)设分别为的三边的中点,则A.B.C.D.(7)在函数①,②,③,④中,最小正周期为的所
2、有函数为A.①②③B.①③④C.②④D.①③8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的()A.B.C.D.10.已知抛物线C:的焦点为,是C上一点,zxxk,则()A.1B.2C.4D.8(11)设,满足约束条件且的最小值为7,则(A)-5(B)3(C)-5或3(D)5或-3(12)已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)第II卷二、填空题:本大题
3、共4小题,每小题5分(13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.(14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、zxxk三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;乙说:我没去过城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为________.(15)设函数则使得成立的的取值范围是________.(16)如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高________.三、解答题:解答
4、应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知是递增的等差数列,,是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.(18)(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(III)
5、根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?19(本题满分12分)如图,三棱柱中,侧面为菱形,zxxk的中点为,且平面.(1)证明:(2)若,求三棱柱的高.20.(本小题满分12分)已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.(1)求的轨迹方程;(2)当时,求的方程及的面积21(12分)设函数,zxxk曲线处的切线斜率为0(1)求b;(2)若存在使得,求a的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所
6、做的第一题记分,解答时请写清题号.(22)(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.(I)证明:;(II)设不是的直径,的中点为,zxxk且,证明:为等边三角形.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线,直线(为参数)(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(2)过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.(24)(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲若且(I)求的最小值;(II)是否存在,使得?并说明理由
7、.
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