国三数小考3-1_几何证明s

《国三数小考3-1_几何证明s》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、數學(五)3-1　學習幾何證明答案卷一、選擇題：每題4分，共40分(B)1.若直線L為的中垂線，且A為L上一點，則△ABC必為何種三角形？(A)正三角形　(B)等腰三角形　(C)直角三角形　(D)不等邊三角形(D)2.在△ABC中，已知＝，則下列敘述何者錯誤？(A)∠B＝∠C　(B)∠A＋∠B＋∠C＝180°　(C)∠A可能為鈍角　(D)∠B可能為鈍角(C)3.下列敘述中，正確的有幾個？(甲)等腰三角形底邊的中垂線必過頂角(乙)等腰三角形頂角的外角平分線必平行底邊(丙)等腰三角形底邊上任一點到兩腰的距離和等於底邊上的高(丁)等腰三角形兩底角平分線所成的交角角度必為頂角角

2、度的2倍(A)4　(B)3　(C)2　(D)1(B)4.下列有關四邊形ABCD的敘述，何者正確？(A)若ABCD為平行四邊形，則ABCD必為菱形(B)若ABCD為長方形，則ABCD必為平行四邊形(C)若ABCD為長方形，則ABCD必為正方形(D)若ABCD為平行四邊形，則ABCD必為梯形(C)5.坐標平面上兩點A（－2,2）、B（6,2），欲在x軸上找一點P，使得＝，則P點坐標為何？(A)（0,2）　(B)（0,4）　(C)（2,0）　(D)（4,0）(B)6.如右圖，若＝，∠1＝∠2，∠BDC＝140°，則∠A＝？(A)80°(B)100°(C)120°(D)140°

3、(B)7.如右圖，已知在△ABC中，∠B＝90°，且＞，若要作一個圓與、相切，且圓心O在上，則下列四個取圓心O的作法，何者正確？(A)取的中點為O點(B)作∠B的角平分線交於O點(C)作的中垂線交於O點(D)作的中垂線交於O點(A)8.如右圖，直線L為的中垂線，交於C點，且D、E兩點均在L上，欲證明△ADE@△BDE，則可使用下列哪一種全等性質？(A)SSS(B)SAS(C)RHS(D)AAS(C)9.若使用四個全等的三角形可以緊密拼成一個菱形，則所使用的三角形必須為何種三角形？(A)正三角形　(B)等腰三角形　(C)直角三角形　(D)等腰直角三角形(C)10.如右圖，

4、在平行四邊形ABCD中，直線BE交於E點，若⊥，⊥，且＝，則下列推論何者正確？(A)＝　(B)＝數學(五)A－7－4(C)＝　(D)＝數學(五)A－7－4二、填充題：每格4分，共40分1.下列各敘述中，正確的有。(甲)正方形的四個內角均為直角(乙)四邊等長的四邊形為正方形(丙)一直線截兩平行線的同位角必互補(丁)兩對角線互相平分的四邊形可能為長方形(戊)正六邊形的外角和為720度2.如右圖，平分∠BAC，且⊥，⊥，若＝15m，＝6m，且△ABC的面積為78m2，則＝m。3.如右圖，已知ABCD為矩形，且＝10，＝6，若∠BAD的角平分線交於E點，∠ABC的角平分線交於F

5、點，則＝。4.如右圖，為∠ABC的角平分線，且＝，＞，若∠BAD＝102°，則∠C＝度。5.如右圖，一圓內有相交的兩弦為、，其中一弦被分為3、6兩線段，另一弦的全長為11，則此弦被分成的兩線段長各為。6.如右圖，從P點作兩割線分別交圓O於A、B、C、D四點，若＝3，＝3x＋1，＝x－1，＝x＋3，則＝。7.如右圖，直線AB切圓於A點，且＝＝，若＝2，＝16，則＝。8.如右圖，切圓於B點，交圓於C、D兩點，平分於E點，且交圓於F點，若＝3cm，＝6cm，＝3cm，則＝cm。9.如右圖，在△ABC中，平分∠ACB，、分別垂直於、，數學(五)A－7－4已知△ABC的面積為12

6、cm2，且＝4cm，＝5cm，則＝cm。1.如右圖，兩圓相交於P、Q兩點，且為兩圓之公切線，若＝3cm，＝6cm，則＝cm。三、計算題：共20分1.如右圖，已知＝，＝，試證明為∠BAC的角平分線。解：已知＝，＝，且＝，　　　　　　　（6分）　　則△ABD△ACD（SSS全等性質）　　∴∠BAD＝∠CAD，　　即為∠BAC的角平分線，故得證　　答：如解2.如右圖，交圓O於B點，交圓O於D點，且M為的中點，也為中點，為直徑，若＝6cm，＝9cm，＝3cm，則圓O的半徑為多少？　（7分）　　　　　　　　　　　　解：×＝×　　6×＝9×（9＋3），＝18　　∴＝＝（18－6）÷

7、2＝6　　設＝＝y，則＝2y　　×＝×　　6×6＝y×3y，3y2＝36，y＝2　　∴半徑＝2y＝4　　答：4cm3.如右圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的中垂線分別交、於E、F兩點，則（△ABE與△CDE的面積和）：平行四邊形ABCD的面積＝？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7分）解：△ABE面積＋△CDE面積＝＋　　　　　　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　　　＝　　∴（△ABE與△CDE的面積和）：平行四邊形ABCD面積　　　＝：×＝1：2　　答：1：2數學(五)A－7－4