高三数学二轮专题复习教案(4)--三角函数.docx

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1、----高三数学专题复习教案――三角函数一、本章知识结构：二、重点知识回顾1、终边相同的角的表示方法：凡是与终边α相同的角，都可以表示成k·3600+α的形式，特例，终边在x轴上的角集合{α

2、α=k·1800，k∈Z}，终边在y轴上的角集合{α

3、α=k·1800+900，k∈Z}，终边在坐标轴上的角的集合{α

4、α=k·900，k∈Z}。在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；⑴角度制与弧度制的互化：弧度180，1180'180弧度，1弧度()5718⑵弧长公

5、式：lR；扇形面积公式：S1R21Rl。222、任意角的三角函数的定义、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式：（1）三角函数定义：角中边上任意一点P为(x,y)，设

6、OP

7、r则：sinyxy,cos,tanxrr（2）三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（3）特殊角的三角函数值α03243226sinα12310-100222---------第1页共33页---------cosα13210-10222tanα0313不存在0不存在3（3）同角三角函数的基本关系：sin2xcos2xsin

8、xtanx1;cosx（4）诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）:．．．．．．．．．．．sin()＝sinα,cos()＝－cosα,tan()＝－tanαsin()＝－sinα,cos()＝－cosα,tan()＝tanαsin()＝－sinα,cos()＝cosα,tan()＝－tanαsin(2)＝－sinα,cos(2)＝cosα,tan(2)＝－tanαsin(2k)＝sinα,cos(2k)＝cosα,tan(2k)＝tanα，(kZ)sin(2)＝cosα,cos()＝sinαsin(2)＝cosα,cos()＝-sin22

9、10α---------3、两角和与差的三角函数（1）和（差）角公式（2）二倍角公式二倍角公式：；（3）经常使用的公式①升（降）幂公式：sin21cos2、cos21cos2、sincos1sin2；222②辅助角公式：asinbcos22sin()（由a,b具体的值确定）；ab③正切公式的变形：tantantan()(1tantan).4、三角函数的图象与性质（一）列表综合三个三角函数ysinx，ycosx，ytanx的图象与性质，并挖掘：⑴最值的情况；⑵了解周期函数和最小正周期的意义．会求yAsin(x)的周期，或者经过简单的恒等变形

10、可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况；．．．．．．．．．．．．．⑶会从图象归纳对称轴和对称中心；ysinx的对称轴是xk2(kZ)，对称中心是(k,0)(kZ)；ycosx的对称轴是xk(kZ)，对称中心是(k,0)(kZ)2yk,0)(kZ)tanx的对称中心是(2⑷写单调区间注意0.（二）了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数yAsin(x)的简图，并能由图象写出解析式．⑴“五点法”作图的列表方式；---------第2页共33页---------⑵求解析式yAsin(x)时处

11、相的确定方法：代（最高、低）点法、公式x1.（三）正弦型函数yAsin(x)的图象变换方法如下：先平移后伸缩---------ysinx的图象向左(>0)或向右(0)平移个单位长度---------横坐标伸长(0<<1)或缩短(>1)---------得ysin(x)的图象得ysin(x)的图象1到原来的(纵坐标不变)纵坐标伸长(A1)或缩短(0

12、图象纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)为原来的A倍(横坐标不变)横坐标伸长(01)或缩短(1)---------得yAsinx的图象1到原来的(纵坐标不变)---------向左(0)或向右(0)得yAsin(x)的图象平移个单位---------得yAsinx(x)的图象向上(k0)或向下(k0)平移k个单位长度5、解三角形abcⅠ．正、余弦定理⑴正弦定理AsinBsinCsin得yAsin(x)k的图象．2R（2R是ABC外接圆直径）---------222⑵余弦定理：a2b2c22bccosA等三个；注：cosAbca等三个。

13、2bcⅡ。几个公式:⑴三角形面积公式：---------SABC11absinCp(pa)(pb)(pc),(p1；2ah(abc))22---------2Sabc⑵内切圆半径r=ABC；