集合的表示方法.doc

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1、数学基础模块上册1.1.2集合的表示方法【教学目标】1.掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．2.发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力．3.让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神．【教学重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.【教学难点】集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.【教学方法】本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质．【教学过程】环节教学内容师

2、生互动设计意图导入1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2.用符号“Δ与“Ï”填空白：(1)0N；(2)－Q；(3)－R．师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来．回顾旧知；学习新知．新课1.列举法．当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：{1，2，3，4，5，6}．又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为：{指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．师：强调要注意的问题：①注意区别a与{a}．a是集合{a}的一个元素，而{

3、a}表示一个集合．例如，某个代表团只有一个人，这个人本身和这个人构成的代表团是完全不同的；②用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序．师：集合{1，2}与{2，1}表示同一个集合吗？生：是．按集合元素不多和集合元素较多分类讲解，便于学生接受．多举实例也有利于概念的理解．1数学基础模块上册新课有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，99}．例1用列举法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2)方程x2－5x＋6＝0的解集．解(1){5，7，9}；(2)

4、{2，3}．练习1用列举法表示下列集合：(1)大于3小于9的自然数全体；(2)绝对值等于1的实数全体；(3)一年中不满31天的月份全体；(4)大于3.5且小于12.8的整数的全体．2.性质描述法．给定x的取值集合I，如果属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以用它的特征性质描述为{xÎI

5、p(x)}，它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．使用特征性质描述法时要注意：(1)特征性质明确；(2)若元素范围为R，“xÎR”可以省略不写．例

6、2用性质描述法表示下列集合：(1)大于3的实数的全体构成的集合；(2)平行四边形的全体构成的集合；(3)平面a内到两定点A，B距离相等的点的全体构成的集合．多媒体展示例题1．学生口答.通过教师讲解、师生问答，详细说明什么是特征性质．出示例子：正偶数构成的集合．它的每一个元素都具有性质“能被2整除且大于0”，而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，性质“能被2整除，且大于0”就是此集合的一个特征性质．引导学生根据上面的描述总结集合的特征性质是什么？师生共同归纳出性质描述法．教师强调用特征性质描述法时应注意的两个要点．讲解例题2，板书详细的解题过程．通过一组简单的口答题，掌握集合的列举法

7、．通过例1和练习1，巩固列举法的使用．对集合性质描述法的理解是难点，此处通过举例，由特殊到一般，便于学生突破这一思维障碍．1数学基础模块上册新课解(1){x

8、x>3}；(2){x

9、x是两组对边分别平行的四边形}；(3)l＝{PÎa，

10、PA

11、＝

12、PB

13、，A，B为a内两定点}．练习2用性质描述法表示下列集合：(1)目前你所在班级所有同学构成的集合；(2)正奇数的全体构成的集合；(3)绝对值等于3的实数的全体构成的集合；(4)不等式4x－5<3的解构成的集合；(5)所有的正方形构成的集合．师：(1)一个集合的特征性质不是唯一的．如平行四边形全体也可表示为{x

14、x是有一组对边平行且相等的四边

15、形}．(2)在几何中，通常用大写字母表示点(元素)，用小写字母表示点的集合．学生模仿练习．请学生在黑板上写下答案，引导全班学生统一订正．老师点拨、解答学生疑难．通过例2，让学生掌握由描述法表示集合的不同类型：有限集、无限集或代数、几何的表示方法，并使学生规范解题步骤．通过练习，进一步突出重点，深化两种表示方法的灵活运用．小结本节课学习了以下内容：1.列举法．2.性质描述法．3.比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况．师生共同分析总结：1.有些集合