北京市石景山区2019—2020学年第一学期初三期末试卷数学(含答案与评分标准).docx

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1、石景山区2019—2020学年第一学期初三期末试卷数学学校姓名准考证号考1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．生2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选须择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．知4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的

2、格点上，则cosBAC的值为A．3B．2C．34D．4555BCAB100m50mOACD第1题第2题第3题2．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若CDB32°，则CBA的度数为A．68°B．58°C．64°D．32°3．如图，某斜坡的长为100m，坡顶离水平地面的距离为50m，则这个斜坡的坡度为A．30°B．60°31C．D．324．已知抛物线yax2bxc(a0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x⋯210123⋯y⋯402204⋯下列结论：①抛物线开口向下；②当x1时，y随x的增大而

3、减小；③抛物线的对称轴是直线x1；④函数yax2bxc(a0)的最大值为2.2其中所有正确的结论为1A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④5．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为A．12cmB．10cmy4C．8cmD．6cmA(1,3)32D1OEO1234x–4–3–2–1ABF–1B(3,1)–22AOCB–3C–48第5题第6题第7题6．如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与B

4、E交于点F．用①DBDE，②DCAB，③FBFD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为A．0B．1C．2D．37．一次函数y1axb(a0)与反比例函数y2k(k0)在同一平面直角坐标系xOyx中的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是A．1x3B．x1或0x3C．x1或x3D．1x0或x38．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：月接待旅游量/万人次500400300

5、2001000123456789101112123456789101112123456789101112月份2017年2018年2019年根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是．．．A．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加B．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份C．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次2D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳二、填空题（本题共16分，每小题

6、2分）9．若抛物线yx26xm与x轴只有一个交点，则m的值为.10．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，ADEC，若DE1，四边形DBCE的面积是△ADE的面积的3倍，则BC的长为.AAAEDEODBCFBCBC第10题第11题第12题11．如图，等边△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为.12．如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，EFAC于点F．若tanBAC2，EF1，则AE的长为.13．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,2)的抛物线的表达式：.14

7、．将抛物线y2x2向左平移1个单位长度，所得抛物线的表达式为.15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中A国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如右图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能D容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”OF根据题意，该内切圆的直径为步.BC．．E16．如图，曲线AB是抛物线y4x28x1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线

8、yk(k0)的一部分．曲线AB与BC组成图形W．x由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”．若点P(2020,m)，Q(x,n)在该“波浪线”上，yB3......ACO5x则m的值为，n的最大值为．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：27tan45°4sin60°(22020)0．18．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y22x3的图象与x