北京市延庆区2019—2020学年第一学期期末试卷初二数学及答案.docx

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1、延庆区2019-2020学年第一学期期末试卷初二数学考生须知1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号．3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的.下面这四个图形中，不是轴对称图形的是A．B．C．D．2.若二次根式有意义，则的取值范围是A

2、．B．C．D．3.一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是A．B．C．D．4.下列事件中，属于必然事件的是A．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B．小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C．随机打开电视机，正在播报新闻D．地球绕着太阳转5.下列各式中，最简二次根式是A．B．C．D．初二数学第11页共11页6.下列运算结果正确的是A．B．C．D．7.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是A．点AB．点BC．点CD．点D8.如图，D，E分别是A

3、B，AC上的点，BE与CD交于点F，给出下列三个条件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF；③BD=CE．两两组合在一起，共有三种组合：（1）①②（2）①③（3）②③问能判定AB=AC的组合的是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）9.要使分式值为0，则的值是．10.如图，已知AC与BD交于点E，且AB=CD，请你再添加一个边或角的条件使△ABC≌△DCB，添加的条件是：________．（添加一个即可）11.化简：=．12.如右图，EC与DA交于点B，∠ACB=90°

4、，∠A=60°，BD=BE，则∠DEB的度数是.13.为保障冬奥会测试赛顺利进行，北京市延庆区将在2019年年底前基本完成冬奥会有关建设任务，其中之一的内部场馆为圆形设计，面积为（a，b均为正数）平方米，请你根据所学的知识计算出此场馆内部的半径为米．（用含有a，b的式子表示）初二数学第11页共11页14.如右图，在△ABC中，∠A=90°，CD是∠ACB的平分线，DE垂直平分BC，若DE=2，则AB=　．15.用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就是著名的“赵爽弦图”．在2002年北京召开的国际数学家大会就用这个弦

5、图作为会标．若AB＝10，AF＝8，则小正方形EFGH的面积为　　．16.对于任意实数，我们规定：．根据上述规定解决下列问题：（1）计算：．（2）若，则.三、解答题（共68分）17.（5分）计算：．18.（10分）计算：（1）．（2）．19.（5分）如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l异侧，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：△ABC≌△DEF.初二数学第11页共11页20.（5分）解方程.21.（5分）先化简，再求值，其中.22.（5分）已知，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接AC，BD.（1）请补全图形，并说明AC，BD

6、的位置关系；（2）证明（1）中的结论.23．（6分）小明与小志要到延庆冬奥综合训练馆参加滑冰训练，他们约定从德胜门出发自驾前往，但他们在选择路线时产生了分歧．根据导航提示小明选择方案1前往，小志选择方案2前往，由于方案1比方案2的路线长，而小明还想大家一起到达．已知小明的平均车速比小志的平均车速每小时快8千米，请你帮助小明算一算，他的平均车速为每小时多少千米，他们就可以同时到达？24．（6分）已知∠MAN=30°，点B在射线AM上，且AB=6，点C在射线AN上．（1）若△ABC是直角三角形，求AC的长；（2）若△ABC是等腰三角形，则满足条件的C点有个；

7、（3）设BC=x，当△ABC唯一确定时，直接写出的取值范围．初二数学第11页共11页25．（4分）动手操作(尺规作图)已知:如图线段a，线段b，．求作：△ABC，使得BC=a，∠ABC=α，△ABC的平分线BD=b．小园是这样思考的：先画一个草图进行分析，如图1所示，经过分析，小园发现了一个可以确定的三角形，确定这个三角形的依据是.这样基本上就算是完成尺规作图的分析了.请你用尺规作图法将小园没有做完的完成（在图2中完成即可）：图2图126．（3分）大家都玩过“石头、剪刀、布”的游戏吧？要求参与游戏的人同时做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定

8、：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，若手势相同，则不分胜负