北京市延庆区2020-2021上学期初三数学期中检测及答案.docx

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1、延庆区2020--2021学年第一学期期中试卷初三数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1.抛物线y=x2+1的对称轴是初三数学第7页共7页A.直线x=-1B.直线x=1C.直线x=0D.直线y=1初三数学第7页共7页2.点P(2，-1)关于原点对称的点P¢的坐标是初三数学第7页共7页A．(-2，1)B．(-2，-1)C．(-1，2)D．(1，-2)初三数学第7页共7页3.下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是

2、ABCD4.用配方法解方程x2-2x-4=0，配方正确的是初三数学第7页共7页A．(x-1)2=3B．(x-1)2=4C．(x-1)2=5D．(x+1)2=3初三数学第7页共7页5.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线点P为切点.若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为初三数学第7页共7页3A.25C．B.22D．2初三数学第7页共7页6.将抛物线y=(x+1)2-2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a初三数学第7页共7页的值为A．-1A.1C．-2D．2初三数学第7页共7页7.下图是几

3、种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是ABCD初三数学第7页共7页8．已知一个二次函数图象经过P1(-3，y1)，P2(-1，y2)，P3(1，y3)，P4(3，y4)四点，若y3”“=”，或“<”）11.若关于x的方程x2-4x+k-1=0有两个不相

4、等的实数根，则k的取值范围是．12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为直径CD延长线上一点且AB∥CD，若∠C=70°，则∠ADE的大小为．13.已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）．14.在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列．2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示．设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x，依题意，可列方程为．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=

5、ax2+bx+c与x轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足y<0的x的值初三数学第7页共7页9.如图，⊙O的动弦AB，CD相交于点E，且AB=CD，ÐBED=a(0°

6、下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.已知：⊙O．求作：⊙O的内接正三角形．作法：如图，①作直径AB；②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；③连接AC，AD，CD．所以△ACD就是所求的三角形．根据小董设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，∵OC=OB=BC，∴△OBC为等边三角形（）（填推理的依据）．初三数学第7页共7页∴∠BOC=60°．∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．同理∠AOD=120°，∴∠CO

7、D=∠AOC=∠AOD=120°．∴AC=CD=AD（）（填推理的依据）．∴△ACD是等边三角形．9.已知-1是一元二次方程方程x2+ax-b=0的一个根，求a2-b2+2b的值．10.生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为0.8a，顶棚到路面的距离是3.2a，点B到路面的距离为2a．请你求出路面的宽度l．（用含a的式子表示）11.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+ax+b经过点A(-2

8、，0)，B(-1，3)．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为C，直接写出点C的坐标和ÐBOC的度数．12.用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的