反比例函数应用3反比例函数的应用.doc

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1、九年级数学教学设计3反比例函数的应用教学目标：(一)教学知识点经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。（二）能力训练要求激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。(三)情感与价值观要求调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。教学重点:建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。教学难点:经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。三、教学过程:引导学生复习反比例函数的图象与性质1．反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在_________，在每

2、一象限内，y的值随x的增大而_________。2．当k<0时，两支曲线分别在_________，在每一象限内，y的值随x的增大而_________。5二.自学指导:1.请同学们认真阅读课本p157页回答下列各题(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。2．做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电

3、流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示。(书上P158)(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)完成课本表格，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？2．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.5三．当堂训练1.某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容

4、积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的关系；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？四．知识小结今天这节课学习了什么？有哪些收获？这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型：1.压力与压强、受力面积的

5、关系2.电压、电流与电阻的关系3.已知点的坐标求相关的函数表达式五．作业布置课本146页习题5.41,2六．板书设计七教学反思5第六环节节节清1．长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的__________．函数关系，y写成x的关系式是__________．。2．A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是t(h)，那么t是v的__________．函数，t可以写成v的函数关系式是__________。3．如

6、图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是__________．反比例函数关系式是__________。4．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是()A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系。D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。5．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）6．反比例

7、函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()5A．B．　　C．　　D．7．如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是()A：S1＝S2＞S3B：S1＜S2＜S3C：S1＞S2＞S3D：S1＝S2＝S38．如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。（1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。（2）求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。（3

8、）求△ODC的面积。5