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《反比例函数的应用.3 反比例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3 反比例函数的应用 1.根据物理学家波义耳1662年的研究结果,在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)的乘积是一个常数k,即pV=k(k为常数,k>0),下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是( )2.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图1-3-3所示,当V=10m3时,气体的密度是( )A.5kg/m3 B.2kg/
2、m3C.100kg/m3 D.1kg/m3图1-3-33.一水塔装满水后,每小时放水10m3,4小时可以放完,则放水时间t(h)与每小时放水量x(m3)之间的函数关系式为 . 4.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t=,其图象为如图1-3-4所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值;(2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?图1-3-45.[2013·益阳]我市某蔬菜生产基地在气温较
3、低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种,如图1-3-5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分,请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时?(2)求k的值.(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?图1-3-56.[2013·玉林]工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8
4、min时,材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图1-3-6).已知该材料初始温度是32℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?图1-3-6答案解析1.C2.D【解析】由ρ=,∴m=2×5=10(kg),当V=10m3时,ρ==1(kg/m3),故选D.1.t=(x>0)【解析】放水总
5、量=放水时间×放水速度.4.解:(1)将(40,1)代入t=,得1=,解得k=40,所以函数解析式为t=.当t=0.5时,0.5=,解得m=80,所以k=40,m=80.(2)令v=60,得t==.结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要小时.5.解:(1)恒温系统在这天保持大棚温度为18℃的时间为10小时.(2)∵点B(12,18)在双曲线y=上,∴18=,解得k=216.(3)当x=16时,y==13.5,所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃.6.解:(1)停止加热时,设y=(k≠0),由
6、题意,得600=,解得k=4800,当y=800时,=800,解得x=6,∴点B的坐标为(6,800).材料加热时,设y=ax+32(a≠0),由题意,得800=6a+32,解得a=128.∴材料加热时,y与x的函数关系式为y=128x+32(0≤x≤6).∴停止加热进行锻造操作时y与x的函数关系式为y=(6
