相对论习题选(09.3.)

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1、一、狭义相对论两条基本假设(或原理)1、相对性原理：物理学定律在任何惯性系中都是相同的。狭义相对论总结2、光速不变原理：在所有惯性系中，测得光在真空中的速率都是C。（光在真空中的速率与发射体及观察者的运动状态均无关）二、洛仑兹变换任何物体的速度不得超过光速三、沿运动方向，物体的长度要收缩注意：1.l0为相对于被测物静止的参照系测得的物长，叫固有长度。2.l为相对于被测物运动的参照系测得的物长，叫运动长度。垂直于运动方向，物体的长度不变四、时间膨胀—运动时钟变慢(时间延缓)在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫原时，又叫固有

2、时间即运动的时间膨胀注意：1、0是相对于事件发生点静止的参照系测得的时间，叫固有时间。2、是相对于事件发生点运动的参照系测得的时间，叫运动时间。五、同时性的相对性1.在一个惯性系中同时,不同地发生的两件事，在另一惯性系中一定是不同时发生的。2.在一个惯性系中既不同时，又不同地发生的两件事，在另一惯性系中倒有可能是同时发生的。3.在一个惯性系中同时、同地发生的两件事，在别的惯性系中一定是同时的发生的。六、动量、质量与速度的关系(相对论的质能关系式)总能E静能E0七.动能一个孤立的物质系统其内部发生的过程总能量守恒，这意味着其总质量（相对论质

3、量）也守恒。核反应中系统的总能量守恒,总质量也守恒在粒子碰撞过程中,系统的动量守恒,总质量守恒。Pcmc2m0c2八、动量与能量的关系2、要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必须对它作多少功？(电子静止质量me＝9.11×10-31kg)解：根据功能原理，要作的功A=E根据相对论能量公式E=m2c2-m1c2根据相对论质量公式∴＝4.72×10-14J＝2.95×105eV1.有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3)在

4、任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的,答案是(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(1)、(3)是正确的．(C)只有(2)、(3)是正确的．(D)三种说法都是正确的．[D]2.以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_____C3.关于同时性的以下结论中，正确的是(A)在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．(B)在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生.(C)在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发

5、生．(D)在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．[C]4.当惯性系S和S′的坐标原点O和O′重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，在S系中经过一段时间t后（在S′系中经过时间t′），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：S系_________________；S′系________________．5.K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是：(A)

6、(2/3)c．(B)(1/3)c．(C)(2/3)1/2c．(D)(1/3)1/2c．[C]6.观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为1kg的物体，则(1)甲测得此物体的总能量为____________；(2)乙测得此物体的总能量为____________．9×1016J1.5×1017J7.已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是____________．8.一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前

7、端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速)(A)(B)(C)(D)9.当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为______________．[B]10、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速)(A)v=(1/2)c．(B)v=(3/5)c．(C)v=(4/5)c．(D)v=(9/10)c．[C]11、根据相对论力学,动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于(A)0.1c

8、(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c(c表示真空中的光速，电子的静能m0c2=0.51MeV)提示：[C]12、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米