数学广角苏惠玲.docx

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1、数学广角---鸡兔同笼设计者：苏惠玲审核人：李锦学习内容：人教版课本112—113页内容。课程标准：1、经历有目的、有步骤、有合作的实践活动。2、结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识间的联系，获得数学活动经验。学习目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法

2、。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。评价方式：1、针对目标一主要采用交流式评价，课堂上通过对古代数学问题的引入、启发思考等活动来实现目标一的达成。2、针对目标二主要采用表现性评价和选择反应式评价，通过思考、动手计算、小组合作交流完成目标二、三的达成。教学过程：一、揭示课题1、师：同学们，我国古代有一道非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？2、这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣

3、题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，今天我们一起来学习怎样解答《鸡兔同笼》问题。★达成学习目标一二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？帮助学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）

4、（二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书。2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）通过验证，找出正确的答案。3、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）4、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）师：所以我们还有研究新方法的必要。（三）尝试假设法1、假设全是鸡，一共就有（）条

5、腿。实际有（）条腿，这样笼子里就少了()条腿，为什么会少了呢？--把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少()条腿，那把()只兔当成了鸡算就会少算()条腿.即()里面有()个2。把（）只兔当成了鸡算，这个（）就表示应该有（）只兔。2、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看，指生板演。（板书）假设全是鸡：8×2=16（条）（共有的）26-16=10（条）（少算的）4-2=2（只）（一只鸡少算2条腿。）10÷2=5（只）（兔的只数）8-5=3（只）(鸡的只数)4、算出来后，我们还要检验算的对不对，口头检验

6、。即：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。最后写上答语。5、假设全是兔。（由学生试独立解决）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）（四）列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（列方程）要用列方程的方法就必须找到等量关系式，即：（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）①解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26也可以，②解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=

7、26说一说，哪种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；小结：解决鸡兔同笼问题时，用的方法有：列表法，假设法和列方程。★达成学习目标二、三三、尝试拓展，练习。现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。四、延伸、应用：出示“做一做”的第一、二题。五、课堂检测：课本练习二十六的第1、2、3、5题。六、课后总结：本节课你有什么收获？