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《辽宁省2020学年高一数学下学期期中试题 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学下学期期中试题注意事项：本试卷共分为两部分，第I卷和第II卷）.满分150分，时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.命题的否定是A.B.C.D.2.如果，则下列不等式成立的是A.B.C.D.3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是A.若，则B.若则C.若，则D.若，则4.某机构调查了当地1000名居民的月收入，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，为了分析居民的收入与学历等方面的关系，要从这1000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[250
2、0,3000)(元)月收入段应抽样的人数是A．50B．5C．10D．255．已知，且，则的最小值为A.24B.25C.26D.276.在下列函数中，最小值是2的函数是A.B.C.D.7．设的内角A、B、C所对的边分别为，若，，则角等于-8-A.B.C.D.8．在中分别是角A、B、C的对边，，且，，的面积为，则的值为A.B.2C.D.49.下列说法正确的是（）A.命题p：“”，则Øp是真命题B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“使得”的否定是：“”D.“”是“上为增函数”的充要条件10．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是A．B．C．D．11.若不等式对任意的恒成立，则正实数的
3、最小值为A.1B.4C.9D.1412．已知对任意的，函数的值总大于0，则的取值范围是A.或B.C.D.或第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比=_______________________14.不等式在R上的解集是，则实数a的取值范围是______．15.命题p:，,若为真命题，m的取值范围为____________16.已知三角形中，，边上的中线长为3，当三角形的面积最大时，-8-的长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、
4、证明过程步骤）.17.（本题满分10分）已知p:,q:,若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围18.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，满足．（I）求角的大小；（II）若，求的面积．19.（本题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100).（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；[（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人
5、数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x:y1:12:13:44:520.(本题满分12分)在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.-8-(1)证明:平面;(2)证明:平面.21.（本题满分12分）据市场分析,某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数。当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元。（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；（3）当月产量为多少吨时,每吨平均
6、成本最低,最低成本是多少万元？22.(本小题满分12分)如图，在正四棱柱中，已知，，S是的中点．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．高(一)数学试题答案-8-1-12CDCDBDBBDDCD13.3:1：214.(－1,3)15.16.17.（本小题10分）..........8分.......6分..........4分.............2分............10分18.（本小题12分）（I）由及正弦定理，得……………………………………2分…………………………………………6分(II)解：由（I）得，由余弦定理得所以的面积为………………………12分19.（本小题12分）-
7、8-解：（1）依题意得，，解得.………………4分（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分）.………………………8分（3）数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，所以数学成绩在之外的人数为：.……………………12分19.（本小题12分）(1)证明：由题设知,,又平面,平面,平面,平面.又四边形为正方形,为的中点,,平面,平面平面…………6分-8-(2)证明:连接由题意知,点分别为和的中点,.又平
