辽宁省协作校2019_2020学年高一数学下学期期中试题0.doc

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1、辽宁省协作校2019-2020学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟总分：150分第I卷(选择题共60分)一、选择题(共12小题，每小题5分，在每小题所给的四个选项中只有一项符合题意)1.sin的值为A.－B.C.－D.2.如图，在直角三角形PBO中，∠PBO＝90°，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，若平分△PBO的面积，且∠AOB＝α，则A.tanα＝αB.tanα＝2αC.sinα＝2cosαD.2sinα＝cosα3.下列函数中，既是偶函数，又在(0，π)上单调递增的是A.y＝x2sin

2、xB.y＝

3、tanx

4、C.y＝sin(＋x)D.y＝sin

5、x

6、4.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，＝(1，－2)，＝(2，1)，则A.5B.4C.3D.25.已知函数f(x)＝cos2x＋cos2x＋5，则A.f(x)的最小正周期为π，最大值为6B.f(x)的最小正周期为π，最大值为7C.f(x)的最小正周期为2π，最大值为6D.f(x)的最小正周期为2π，最大值为76.函数的单调减区间为A.(kπ－，kπ](k∈Z)B.(kπ－，kπ＋](k∈Z)C.(kπ－，kπ＋](k∈Z)D

7、.(kπ＋，kπ＋](k∈Z)7.已知△ABC是锐角三角形，P＝sinA＋sinB，Q＝cosA＋cosB，则A.P>QB.P＝QC.P

8、

9、＝，

10、

11、＝t，若点P是△ABC所在平面内一点，且＝＋，则的最大值等于A.13B.15C.19D.2111.已知向量＝(1，0)，＝(

12、0，1)，＝(cosθ，sinθ)，则

13、

14、的取值范围是A.[1，2]B.[2，4]C.[－1，＋1]D.[，＋1]12.若tanα＝2tan，则＝A.1B.2C.3D.4第II卷二、填空题(本题共4小题每小题5分，共20分)13.已知向量＝(x，2x)，＝(－3x，2)，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是______。14.已知A(1，1)，B(5，3)，向量绕点A顺时针旋转到位置，则点C的坐标为_____。15.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，

15、φ

16、<π)的图像如图所示，则φ＝_______。-

17、8-16.设，则f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)＝_________。三、解答题(本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知tanα＝2，tanβ＝3，且α，β∈(0，π)，求α＋β。18.(本小题满分12分)已知sinα＋cosα＝，α∈(0，)，(sin(β－)＝，β∈(，)。(1)求sin2α和tan2α的值；(2)求cos(α＋2β)的值。19.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，点P为矩形内一点，且

18、

19、＝1，设∠BA

20、P＝α。(1)当α＝时，求证：⊥；(2)求(＋)·的最大值。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cosx(sinx－cosx)＋。(1)求f()的值；(2)当x∈[0，]时，不等式c

21、对应巨轮边沿上一点M，求点M到地面的距离。22.(本小题满分12分)《情境》刘晓红同学在做达标训练的课外作业时，遇到一个如何用五点法作出正弦型函数在长度为一个周期的闭区间上的图像及图像之间如何进行变换的问题，她犯愁了。《问题》设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，

22、φ

23、<)的周期为π，且图像过点(0，)。(1)求ω与φ的值；(2)用五点法作函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图像；(3)叙述函数f(x)的图像可由函数y＝sinx的图像经过怎样的变换而得到。由于刘晓红对上述问题还没有掌握解决方法及解题

24、概念和步骤，导致无从下手，于是她请教了班上的学习委员张倩同学给她做了如下点拨：用五点法作出在一个周期的闭区间上的图像，首先要列表并分别令相位ωx＋φ＝0，，π，，2π，再解出对应的x，y的值，得出坐标(x，y)，然后描点，最后画出图像。而由函数y＝sinx的图像变到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像主要有两种途径：①按物理量初相φ，周期T＝，振幅A的顺序变换；②按物理量周期T＝，初相φ