北京市东城区2018-2019高二上学期期末检测数学试题解析版.docx

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1、北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知复数ൌ1ͳ为虚数单位，ͳ在复平面内对应的点在第二象限，那么x的取值范围是A.ͳ1B.1ͳC.ͳD.ͳ1【答案】A【解析】解：复数ൌ1ͳ为虚数单位，ͳ在复平面内对应的点在第二象限，则1ͳ，解得ͳ1．那么x的取值范围是ͳ1．故选：A．利用复数的几何意义、不等式的解法即可得出．本题考查了复数的运算法则及其几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.已知

2、，㐠，那么下列不等式中一定成立的是211A.B.㐠C.D.【答案】D【解析】解：若，㐠，则㐠，则㐠，故A错误，㐠不一定成立，2㐠，则C不成立，1111，㐠，则，成立，故D正确，故选：D．根据a，b飞符号和范围，结合不等式的关系进行判断即可．本题主要考查不等式性质的应用，根据不等式的关系是解决本题的关键.比较基础．3.已知等差数列的前15项和1ൌt，那么t12等于A.6B.10C.12D.15【答案】A【解析】解：等差数列的前15项

3、和1ൌt，111ൌ11ൌt12ൌt，22第1页，共11页解得t12ൌ．故选：A．11推导出1ൌ11ൌt12ൌt，由此能求出t12的值．22本题考查等差数列中两项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2t.i是虚数单位，复数等于1A.1B.1C.1D.1【答案】B22122【解析】解：ൌൌൌ1．1112故选：B．直接利用复数的除法运算进行化简计算．本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数

4、的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．ͳ2.已知椭圆2ൌ1的一个焦点是2，那么实数ൌA.3B.C.3D.5【答案】Dͳ2【解析】解：因为椭圆2ൌ1的一个焦点是2，所以㐠1，所以1ൌt，ൌ．故选：D．通过椭圆的焦点，确定㐠1，利用a，b，c的关系，求出k的值即可．本题考查椭圆的标准方程及简单性质，属于基础题．.已知为数列的前n项和，1ൌ2，1ൌ，那么ൌA.tB.C.1D.32【答案】C【解析】解：2时，1ൌ，ൌ1，可得：1ൌ

5、，化为1ൌ2．ൌ1时，2ൌ1ൌ2．数列从第二项起为等比数列，公比为2，首项为2．那么ൌ223ൌ1．故选：C．利用数列递推关系、等比数列的通项公式即可得出．本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中第2页，共11页档题．7.“直线ᦙᦙ平面”是“直线在平面外”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：“直线l与平面平行”“直线l在平面外”“直线l在平面外”则直线l与平面平行或相交，故“直线l在平面外”不能推出“直线l与平

6、面平行”故“直线l与平面平行”是“直线l在平面外”的充分非必要条件故选：A．根据直线l在平面外则直线l与平面平行或相交可判定“直线l与平面平行”与“直线l在平面外”的关系．本题主要考查了线面的位置关系，以及充要条件的判定，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．.已知为直线l的方向向量，1，2分别为平面，的法向量不重合那么下列说法中：1ᦙᦙ2ᦙᦙ；12；ᦙᦙ1ᦙᦙ；1.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析

7、】解：平面，不重合；平面，的法向量平行垂直等价于平面，平行垂直；正确；直线l的方向向量平行垂直于平面的法向量等价于直线l垂直平行于平面；都错误．故选：B．可以想象图形即可判断每个说法的正误．考查平面法向量的概念，直线方向向量的概念．9.三棱柱棱柱1棱1柱1的侧棱与底面垂直，1ൌ棱ൌ柱ൌ1，棱柱，N是BC的中点，点P在1棱1上，且满足1ൌ1棱1，当直线PN与平面ABC所成的角取最大值时，的值为1A.22B.23C.2第3页，共11