2014第十二章全等三角形复习+导学案+无答案.doc

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1、赵家初中华承初中八年级数学专用第十二章全等三角形复习导学案课型：学习新知课编写：李经龙审核：数学教研组班级组别姓名复习目标1.全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。 2.掌握全等三角形的判定条件，并能进行简单的证明和计算，掌握综合法证明的格式。3.掌握角平分线的性质及判定，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。一、全等三角形的概念及其性质1、全等三角形的定义：能够完全的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形性质：（1）（2）（3）（4）例1.已知如图（1），≌,其

2、中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:____与____,____与____,____与____.例2．如图,△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G,∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，,求、的度数.二、全等三角形的判定方法1、()2、()3、()4、()5、()三、角平分线(如图)1、角平分线性质定理：。用法：∵_____________;_________;_________赵家初中华承初中八年级数学专用∴QD=QE2、逆定理：

3、。用法：∵_____________;_________;_________∴点Q在∠AOB的平分线上四、全等三角形识别思路复习思路1：如图1，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件，使△ABC≌△DCB。思路2:如图2，已知∠1=∠2，要识别△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是.思路3：如图3，已知∠C=∠D，要识别△ABC≌△ABD，需要添加的一个条件是。思路4：如图4，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是。赵家初中华承初中八年级数学专用练习:1．如图5，AB与CD交于点O

4、，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________2、如图6，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，∵____________________________，∴△ABD≌△ACD（）3、已知：如图，AC=DF，CB=EF，AE=DB.求证：△ABC≌△DEF.4、如图，已知AB

5、=AE，AC=AD，∠1=∠2，求证:∠E=∠B.5、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．6、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.