第十二章全等三角形复习导学案

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1、WORD格式..可编辑第十二章全等三角形复习解题方法指引1、证明两个三角形全等的基本思路：（判定两个三角形全等必须有一组边对应相等）(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。例题1、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC例题2、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB专业知识整理分享WORD格式..可编辑3、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线

2、性质去证线段相等例题3、已知∠B=∠E=90°，CE=CB，AB∥CD.求证：△ADC是等腰三角形例题4、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求证：EB=FC4、证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用“割长”、“补短”等方法例题5、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证AB=AC+BDACEBD提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：（1）、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）（2）、把一个三角形移到另一位置，使

3、两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补））专业知识整理分享WORD格式..可编辑四、课堂练习1、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。2、如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA3、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC②DE=DF③BE=CFGFEDCBA已知：EG∥AF，________，__________求证：_

4、________4、如图，在R△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.专业知识整理分享WORD格式..可编辑第11章《全等三角形》全章测试班级：姓名：一．选择题（3×10=30分）1．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形是全等三角形B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2．如图，点落在边上，用尺规作，其中弧的（）A．圆心是，半径是B．圆心是，半径

5、是C．圆心是，半径是D．圆心是，半径是3．如右图，已知，，若要得到“”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）A．B．C．D．4.如图，，点与，与分别是对应顶点，且测得，，则长为（）A.B.C.D.5.在第4题的图中，若测得，，，，则梯形的面积是（）A.B.C.D.6．如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是（）A．B．C．D．7．根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是（）A．B.C.D．8.中，，平分，则下列结论中：①；②；③；④.正确的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9．如图,,,

6、、交于点，则图中全等三角形共有（）A．四对B．三对C．二对D．一对10.如图，中，、分别平分和，连接，专业知识整理分享WORD格式..可编辑已知，，则的度数为（）A.B.C.D.二．填空题（2×12=24分）11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带去。12.如图，，点、是对应顶点，的周长为，，，则的长为。13.如12题图，，点、是对应顶点，，，则。14.如图，要测量池塘的宽度，在池塘外选取一点，连接、并各自延长，使，，连接，测得长为，则池塘宽为,依据是。15．如图，，，请你添加一个条件使，依据是。16.如图，°。17.

7、如图中，平分，，，且的面积为，则的面积为。18.如图，平分，于点，点在射线上运动。若，则长度的最小值为。19．如图，中，，，，在上取一点使，过点作交延长线于点，若，则。20．如图，的顶点分别为，，，且与全等，则点坐标可以是。三．解答题（6+7+7+8+8+10=46分）21．（6分）如图，铁路和公路都经过地，曲线是一条河流，现欲在河上建一个货运码头，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。（注意：①保留作图痕迹；②在图中标出点）专业知识整理分享WORD格式..可编辑22.（7分）如图，、、三点共线，，，。求证：。23.（7分）

8、如图，中，于，若，。(1)（4分）求证：；(2)（3分）求证：。24.（8分）如图，于，于,若