上海市部分学校九年级数学抽样测试试卷.doc

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1、上海市部分学校九年级数学抽样测试试卷2015.1.21（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次测试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（A）都扩大到原来的2倍；（B）都缩小到原来的；（C）

2、都没有变化；（D）都不能确定．2．将抛物线向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（A）；（B）；（C）；（D）．3．一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（A）1米；（B）3米；（C）5米；（D）6米．ABCDEF（第4题图）4．如图，已知AB∥CD∥EF，AD∶AF=3∶5，BE=12，那么CE的长等于（A）2；（B）4；（C）；（D）．5．已知在△ABC中，AB=AC=m，∠B=，那么边BC的长等于（A）；（B）；BADCO（第6题图）

3、S1S2S3S4（C）；（D）．6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD．如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是（A）S1=S3；（B）S2=2S4；（C）S2=2S1；（D）．第4页共4页二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知：，那么=▲．8．计算：=▲．9．已知线段a=4cm、b=9cm，那么线段a、b的比例中项等于▲cm．10．二次函数的图像与y轴的交点坐标为▲．BACED（第12

4、题图）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA=，那么AC=▲．12．如图，已知D、E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC∶CD应等于▲.13．如果抛物线不经过第一象限，那么a的取值范围是▲．14．已知点G是面积为27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于▲cm2.ACB（第15题图）15．如图，当小杰沿着坡度i=1∶5的坡面由B到A直行走了26米时，小杰实际上升的高度AC=▲米．（结论可保留根号）16．已知二次函数的图像经过点（1,3），对称

5、轴为直线x=-1，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点（1,3）外的另一点，这点的坐标是▲．17．已知不等臂跷跷板AB长为3米．当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH=▲米．ABHO（第17题图1）ABHO（第17题图2）18．把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，

6、放大或缩小的三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比．已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0,-1），B（-,2），C（0,2），将△ABC进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60°，T-变换比为，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为▲．第4页共4页三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：在直角坐标平面内，抛物线经过x轴上两点A、B，点B的坐标为（3,0），与y轴相交于点C．求：（1）抛物线的表达式；（2）△ABC的面积．ABCDE（第20题图）20．

7、（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，已知在△ABC中，AD是边BC上的中线．设，．（1）求（用向量、的式子表示）；（2）如果点E在中线AD上，求作在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）21．（本题满分10分）AEDCB（第21题图）如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD．小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度．（结果精确到0.1米

8、．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）22．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：可表示为…．仿照上述材料，完成下列问题：（1）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示，即填空：▲▲▲=…；（2）