资源描述：
《2013高考数学试题汇编-三角函数与解三角形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角函数与解三角形一、选择题1.浙江4．已知函数，，，则“是奇函数”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.浙江6．已知，，则()A．B．C．D．3.天津(6)在△ABC中,则=()(A)(B)(C)(D)_O4.四川5、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）（A）（B）（C）（D）5.湖北4.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B.C.D.6.重庆（9）（）（A）（B）（C）（D）7.辽宁6、在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c。若，且a>b,则角B为（）A
2、．B.C.D.8.北京3.“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的”（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.山东（5）将函数y=sin（2x+φ）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为（）（A）（B）（C）0（D）10.陕西7.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定11.湖南3.在锐角中，角所对的边长分别为.若（）A．B．C．D．二、解答题12.江西11．函数y=sin
3、2x+2sin2x的最小正周期T为_______.13.安徽（12）设的内角所对边的长分别为。若，则则角_________.14.福建13.如图，在中，已知点在边上，,,,则的长为15.江苏1、函数的最小正周期是_________。16.全国（15）设q为第二象限角，若tan(q+)=，则sinq+cosq=.浙江16．在中，，是的中点．若，则．17.四川13、设，，则的值是___________三、解答题18、已知向量，且满足(1)若，求证：；(2)已知，若，求19.北京15.(本小题共13分)在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.(I)求cosA的值
4、，(II)求c的值20.江西16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（conA-sinA）cosB=0.（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围21.安徽（16）（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性。22.湖南17．（本小题满分12分）已知函数。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。23.山东（17）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=。（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin（
5、A-B）的值。24.陕西16.(本小题满分12分)已知向量,设函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.25.全国（17）（本小题满分12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.26.四川17、(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影。27.辽宁17、()设向量（1）若，求；（2）设函数，求的最大值。28.江苏18、甲乙两人从点A处下山，有两种走法，一点是从点A出发，步行直接回到点C
6、处，另一种方法是由A坐缆车到B，然后步行到C。现在甲以50m/min的速度沿AC步行，出发2分钟后乙从A坐缆车到B，停留1min后步行到C，已知缆车的速度是130m/min，AC=1260m，经测定。(1)求AB的长；(2)乙出发多少分钟后，在缆车上与甲的距离最短？(3)为使甲乙两人在C处相互等待不超过3min，乙步行的速度应控制在什么范围内？29.广东16.（本小题满分12分）已知函数,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,,求．【解析】(Ⅰ)；(Ⅱ)因为,,所以,所以,所以.30.湖北17.在△中，角对应的边分别是.已知.（1）求角的大小；（2）若△的面积，求的值.3
7、1.天津(15)(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.32.重庆（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）在△中，内角、、的对边分别是、、，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，，求的值．33.福建20.（本小题满分14分）已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。（1）求函数与的解析式（2）是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数，若不存在，说明理由；（3）求实数与正整
8、数，使得在内恰有2013个零点
