假设检验的概念和方法.pdf

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1、第十九讲假设检验的概念和方法重点：假设检验的方法难点：拒绝域教学目的：教学生掌握假设检验方法前面我们讲了参数估计，但在很多场合下我们并不需要对参数进行估计，而是要对总体的分布或参数作某种检验，这就是我们假设检验要解决的问题。一、假设检验的统计思想和方法2例1某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖的重量X～N(µ,0.015)，当机器工作正常时0.5公斤。某日开工后为检验包装机是否正常，随机地抽取9袋包装好的糖，称得净重为（公斤）：0.497，0.506，0.518，0.524，0.498，0.511，0.520，0.515，

2、0.512，问机器是否工作正常？解：（1）提出原假设H0:00.5和备选假设H1:00.5X0X0（2）确定检验统计量U=,U=～N(,1)，当H0为真时，0nnnX0为总体的数学期望U=～N(0,1)，U应偏小，当H1为真时，00.5不是n0总体的数学期望，此时，0，U应偏大，所以U当偏大时拒绝H0，当nU偏小时接受H0。拒绝域形式为UkH0为真H1为真H1为真（3）对显著性水平α确定拒绝域X0P{拒绝H0

3、H0为真}=P{

4、

5、k

6、H0为真},kUn2

7、X（4）抽样检验0.05X0.511

8、U

9、=

10、

11、22.21.96n1．假设检验的含义：在总体分布函数完全未知或只知其形式不知其参数的情况下提出某些关于总体的假设，根据样本对所提出的假设做出判断是接受还是拒绝。2．基本思想：小概率事件原理3．步骤：（1）提出原假设H0和备选假设H1（2）确定检验统计量（3）对显著性水平α确定拒绝域（4）抽样检验二、两类错误Ⅰ弃真错误:H0为真拒绝H0Ⅱ纳伪错误：H0为假接受H0我们这里的假设检验只控制了犯第一类错误的概率，未控制犯第二类错误的概率三、双边假设检验原假设H0:0和备

12、选假设H1:0，这种假设检验称为双边假设检验四、单边假设检验1．左边假设检验2例2食堂小王师傅打饭量X～N(µ,0.015)，他打了9次饭，X3.95，问他的打饭量是否不足4两。解：（1）提出原假设H0:04和备选假设H1:04X0X00（2）确定检验统计量U=,U=～N(,1)，当H0为真时，nnn000，U应偏大，当H1为真时，0，U应偏小，所以当U偏大时接nn受H0，当U偏小时拒绝H0。拒绝域形式为UkH0为真H1为真（3）对显著性水平α确定拒绝域X0X

13、0P{拒绝H0

14、H0为真}=P{k

15、H0为真}=P{k-

16、H0为真}nnnXP{k},kU,所以拒绝域为UUn0kknX（4）抽样检验0.05X0.511U0

17、

18、22.21.96n2．右边假设检验2例3学生概率统计成绩X～N(µ,0.15),随机抽取16名学生，X76.5，问学生的平均成绩是否高于76分？0.05解：（1）提出原假设H0:076和备选假设H1:076X0X00（2）确定检验统计量U=,U=～N(,1)，当H0为真

19、时，nnn000，U应偏小，当H1为真时，0，U应偏大，所以当U偏小时接nn受H0，当U偏大时拒绝H0。拒绝域形式为UkH0为真H1为真（3）对显著性水平α确定拒绝域X0X0P{拒绝H0

20、H0为真}=P{k

21、H0为真}=P{k-

22、H0为真}nnnXP{k},kU,所以拒绝域为UUnk0kn76.576（4）抽样检验0.05X76.5u=1.64，U0131.640.1516五、小结、要求和作业小结：这次课讲了假设检验的含义、统计思想和

23、方法。要求：掌握假设检验的统计思想和方法。作业：作业册P69-71