假设检验的概念及

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1、第八章假设检验的概念及t检验总体样本抽取部分观察单位统计量参数统计推断统计推断statisticalinference如：样本均数样本标准差S样本率P如：总体均数总体标准差总体率内容：参数估计(estimationofparameters)包括：点估计与区间估计2.假设检验（testofhypothesis)实例通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为34.50cm。为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？假设检验的步骤及有关概念总体

2、间差异：1.个体差异，抽样误差所致；2.总体间固有差异判断差别属于哪一种情况的统计学检验，就是假设检验。小概率思想:P<0.05（或P<0.01）是小概率事件。在一次试验中基本上不会发生。P≤α(0.05)样本差别有统计学意义；P>α(0.05)样本差别无统计学意义假设检验(testofhypothesis):,事先对总体的特征作出某种假设,通过分析样本数据，判断该样本信息是否支持这种假设，最后作出拒绝或不拒绝这种假设的取舍抉择。此方法称作假设检验。1、建立假设与确定检验水准（α）H0:μ1＝μ2无效假设（nullhypothesis）H1:μ1≠μ2备择假设（

3、alternativehypothesis）检验水准（levelofatest）：α=0.05(双侧)2、选定方法和计算统计量：根据统计推断目的、设计、资料组数、样本含量、等选择方法。如两组小样本比较用t检验、大样本比较u检验、方差齐性检验用F检验。3、确定P值，作出判断P≤α(0.05)样本差别有统计学意义；P>α(0.05)样本差别无统计学意义P值：指在H0成立的假设前提下，出现当前检验统计量以及更极端情况的概率。假设检验的步骤1.差异来源该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体均数相同该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体均数不同H0：μ=μ0＝34.5

4、0，H1：μ≠μ0＝34.50单凭一份样本不可能证明哪一个正确，可考虑样本资料和哪一个假设有较大的矛盾来决定拒绝哪一个假设。一般考察样本资料是否与H0有较大的矛盾分析思路2.H0成立时会怎样？所得u值因样本而异，但其绝对值多数情况下落在0附近。u的分布规律可由u界值表查出3.当前状况如何，发生的可能性（P值）有多大？n=55,=33.89,μ0=34.50得u=-2.273拒绝域接受域拒绝域P值系指在H0成立的假设前提下，出现当前检验统计量以及更极端情况的概率。查u界值表，当前u值以外的双侧尾部面积介于0.05和0.02之间4.决策决策者需要事先规定一个可以忽略

5、的小概率值α。如取0.05，那么上述P值可认为很小。即H0成立时，几乎不可能出现当前的状况。于是，面临两种抉择，一是认为H0是成立的，而当前的极端情况又恰好偶然发生了；二是怀疑H0的正确性，从而接受H1。通常选择后者。本例，可认为该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体均数不同。例8-2：1995年，某地20岁应征男青年平均身高为168.5cm。2003年在当地20岁应征男青年中随机抽取85人，平均身高为171.2cm，标准差为5.3cm，问这两年身高是否不同。解：总体方差一般未知，当样本含量足够大时，用S作为σ的估计值。1建立假设，确定检验水准H0：μ＝168

6、.5，H1：μ≠168.5α＝0.052计算统计量u3确定P值，下结论查u界值表，4.70>u0.001/2=3.2905,得P<0.001,按照α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为2003年20岁应征男青年身高有变化，比1995年增高了。例8-3：为比较某药治疗流行性出血热疗效，将72名患者随机分为试验和对照组，结果分别为n1=32,=2.9,S1=1.9;n2=40,=5.2,S2=2.7,问试验组和对照组的平均退热天数有无差别。解：可用两组大样本资料的u检验H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2α＝0.05二两均数比较的u检验u＝-4.23查u界值表，

7、4.23>u0.001/2=3.2905,得P<0.001,按照α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为试验组和对照组退热天数的总体均数不等，疗效不同。试验组比对照组平均退热天数短。μ1-μ2的95％可信区间为-3.3——-1.3天Ⅰ型错误和Ⅱ型错误由样本推断的结果真实结果拒绝H0不拒绝H0H0成立Ⅰ型错误a推断正确(1－a)H0不成立推断正确（1－b）Ⅱ型错误b（1－b）即把握度（powerofatest):两总体确有差别，被检出有差别的能力（1－a）即可信度（confidencelevel):重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数对于一般的假设检

8、验，a定为0.05（或0