鸡兔同笼解法.doc

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1、“鸡兔同笼”的四种解法评析——四年级数学组红艳鸡兔同笼问题共有四种解决办法：例题：与有一笼鸡和兔，共有头20，足46，求鸡兔各多少只？1、列表法解法：把鸡的头数、脚数与兔子的头数、脚数列表一一对应，最后查出鸡有多少，兔有多少。这个办法属于基本方法，虽然老师称之为笨法，但是不影响解决问题，而且简明好理解。缺点：不适合大数。如果七八十个头，一两百只脚，考试就不用算别的题了，光画表查鸡兔玩了。。。。。2、假设与置换法（中国古代流传的方法）解法：A、假设所有的头都是鸡20X2＝40足46-40＝6足（与实际相比，差六足）B、置换，换一次增加两条腿4–2＝2足C、6÷2＝3兔20-3＝17鸡注意：这种

2、办法的关键是要保证其中一个量（头）不变。3、玻利亚跳舞法（西方解法）解法：A、金鸡独立，兔子双腿倒立：腿少了一半变23足，头还是一样多：20头B、鸡不动；兔子学鸡，一脚独立：足20，头20.可以得出，有23-20＝3只兔子一脚独立了，所以鸡的数目可求。心得：孩子认为这一方法好玩好记，解决问题速度最快。4、方程法解：设鸡有X只，、则兔子有20-X只列方程：2X+4（20－X）＝46解得：X＝17兔子可求。