鸡兔同笼的解法.doc

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1、鸡兔同笼的解法例题：鸡兔同笼，上有35头，下有94脚，请问：鸡兔各有几只？方法一：列表法分析：列表法容易理解，同时也是数学中一个重要的方法，学会后，为以后的学习打一个坚实的基础！鸡010202325…兔3525151210…脚1401201009490…根据上面的表格，我们可以看出，鸡为23只，兔为12只，符合题意。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为35只，发现腿的数量140条，和实际94条相差较大，那么列下一个时鸡的数量可以大胆跨度到10只鸡，依次往后，当接近题意时候，可以缩小跨度

2、，找出准确答案！方法二：画图法分析：画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设35只全部是鸡，先把鸡画好。这样就有35×2＝70条，差94-70＝24条，而每一只鸡补2条腿就变成了兔子，则有24÷2＝12只鸡能够变成兔子。所以有12只兔子，35-12＝23只鸡。方法三：金鸡独立法分析：让每只鸡都一只脚站立，每只兔子都用两只后脚站立，那么地上的总脚数只是原来的一半，94÷2＝47只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔子的脚数是兔子头数的两倍，就是说现在鸡的脚数加上兔子脚数的一半，就是总头数。那么，用现在的总脚数减去

3、总头数就是兔子数，即47-35＝12只兔子，鸡有35-12＝23只。方法四：吹哨法分析：假设鸡和兔子接受过特种部队训练，吹一声口哨，它们就抬起一只脚。吹第一声口哨，还有94-35＝59只脚在站着；吹第二声口哨，抬起脚的小鸡们一屁股坐在地上了，还站着的所有的脚都是兔子的了，而每只兔子还有两只脚站着。这时还有59-35＝24只脚，那么兔子数便是：24÷2＝12只，鸡有35-12＝23只。方法五：假设法分析1：假设全部是鸡，则有35×2＝70条腿，比实际少94-70＝24只。这24只腿都应该是兔子的，但是兔子全部被假设成鸡了，就是说

4、每只兔子都被少算了两条腿，因此，共有24÷2＝12只兔子被假设成鸡了。而鸡有35-12＝23只。分析2：假设全部是兔子，则有35×4＝140条腿，比实际多140-94＝46只。之所以腿多了46只，是因为鸡被假设成兔子了，而每只鸡都被多算了两条腿，那么共有46÷2＝23只鸡，兔子有35-23＝12只。方法五：题意分析法首先，列举此题给出的条件：1、总头数为35个2、总脚数为94只3、每只鸡有脚2只4、每只兔有脚4只5、每只鸡有头1个6、每只兔有头1个分析1：根据35个头，说明至少应该有35×2＝70只脚，这比实际少了94-70＝

5、24只脚，因为每个头都已经对应了一只鸡（或兔），而每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚，所以，少算的脚数只能是脚数较多的兔子的。对于每只兔子来讲，首先它有4只脚，而已经计算了2只脚，那么，每只兔子只余下2只脚，那么兔子数就应当是24÷2＝12只，鸡就有35-12＝23只。分析2：根据94只脚，说明最多应该有94÷2＝47个头，而这47个头，是由鸡的实际头数、兔子的实际头数，以及多计算的头数组成。因为每只兔子有4只脚，所以，当以每只动物只有2只脚来计算头数的时候，每只兔子都被多计算了一次，也就说把兔子以其2倍来计算的，那么，多计算的

6、头数实际上就等于兔子的实际头数。也就是说，47个头，是由鸡的实际头数与兔子实际头数的2倍组成的。而已经知道鸡的实际头数和兔子实际头数之和为35个，它与47个头之间的差实际上是多计算的头数也就是兔子的实际头数，即是47-35＝12个。兔子有12只，而鸡就有35-12＝23只。