电子科大 现代光学习题集.pdf

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1、第一章现代光学的数理基础1.傅里叶变换的定义2.傅里叶变换基本定理3.常见非初等函数及其傅里叶变换4.相关和卷积的定义及运算5.抽样定理6.空间频率的意义常用傅里叶变换对能够查找和应用第二章标量衍射理论1.亥姆霍兹—基尔霍夫积分定理2.平面屏衍射的菲涅尔、索末菲衍射积分公式3.菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射的计算4.薄透镜的傅里叶变换性质(频谱面上物的频谱计算)第三章光学成像系统的频谱分析1.相干、非相干照明实空间和谱空间成像公式2.相干传递函数和光学传递函数的定义及计算3.相干照明和非相干照明的比较第四章光学信息处理1.几种光学成像系统的结构及功

2、能分析2.傅里叶频谱滤波运算第五章光学全息术1.记录与重建2.基元全息的成像理论分析3.傅里叶变换全息的分析第六章部分相干理论1.实函数的解析表示及频谱间的关系2.互相干函数、复相干度、互强度、复相干因子的定义3.干涉光场的强度分布及可见度与上述参数的关系3.范西特—泽尼克定理的应用习题集第一章现代光学的数理基础课件上的15个例题第二章现代光学的数理基础课件上夫琅禾费衍射5个例题、菲涅尔衍射4个例题1.基尔霍夫衍射公式中，同时对光场和其法向导数施加了边界条件，从而导致了理论本身的不自洽性。索末菲选用了新的格林函数，使新的格林函数或其导数在衍射

3、孔径面Σ上为零，这时就不必同时对光场和其法向导数施加边界条件。2.如果选择格林函数为3.若用一单位振幅的单色平面波垂直照明如下图所示的方形环带，试导出该方形环带的夫琅和费衍射的表达式。4.若衍射孔径的透射率函数分别为采用单位振幅的单色平面波垂直照明上述孔径，求菲涅耳衍射图样在孔径轴上的强度分布。第六章部分相干理论课件上准单色圆形光源光场的相干性例题1.在如下图所示的杨氏干涉实验中，采用逢宽为a的准单色缝光源，辐射光强均匀分布为I，中心波长=600nm。0试求：xα1.写出Q和Q点的复相干系数；12dQ12.若a=0.1mm，z=1m，d=3

4、mm求出a光源观察屏上杨氏干涉条纹的可见度；观察3.若z和d仍取上述值，要求观察屏上Q2屏z的可见度为0.41，逢光源的宽度a应为多少？20解：（1）应用范西泰特-策尼克定理可求出Q和Q点的复相干系数。因双逢到光12轴等距（ψ=0），光源是一维分布，于是2Irect()expjxd0azax(x)sinczIrect()d0a所以Q和Q点的复相干系数为12ax(d)sincz（2）在观察屏上观察道的干涉条纹的可见度由Q和Q点的复相干系数的模决定，即12

5、axsin/2V(d)sinc0.64z/2（3）若要求sinad/zV(d)0.41ad/z2查表可知ad/z3432z261010即：a1.3(mm)3d33第三章光学成像系统的频谱分析第四章光学信息处理第五章光学全息术1.求光瞳函数具有如下形式的光学系统的相干传递函数和相应的截止频率。xyPxy(,)rect()rect()22解：相干传递函数xyzfzfHf(,f)rect()rect()rect(iX)rect(iY)XY22xzfiX2

6、2yzfiY截止频率f0zi2.求光瞳函数具有如下形式的光学系统的相干传递函数和相应的截止频率。22xyPxy(,)circ()解：相干传递函数2222xyfXfYHf(,f)circ()circ()XYzxzfiXiyzfiY截止频率f0zi3.设光学系统的光瞳函数为正方形：xyPxy(,)rect()rect()22求该系统的OTF和截止频率。解：总面积2S2240重叠面积额22(2zf)(2zf)f;fiXiYXYziziSf(,f)

7、XY0f2;f2XYzdiiOTFzfiXzfiY22(1)(1)f;fXYSf(X,fY)22ziziH(f,f)IXYS0220f;fXYzziiffXY()()2f2f00截止频率f2fc04.设光学系统的光瞳函数为圆形：22xyPxy(,)circ()求该系统的OTF和截止频率。解：总面积2S0重叠面积额2fXfXfX222[arccos()1()]fX2f02f02f0ziSf(,0)X20fXziOTF

8、2rrr22[arccos()1()]rSr()2f02f02f0ziHr()IS020rzi截止频率f2fc0f5.已知光学成