现代光学习题.pdf

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1、未校对，不保证正确性，仅供参考U(P)和衍射孔上的复振幅分布的关系，需要用什系统的点扩散函数，由于位振幅的单色平面波么样的边界条件？垂直入射照明，有：1.1一列波长为λ的平面波，振幅为A，传播方解：①∂G2222+/∂n=∂(exp(ikr)/r)/∂n+∂(exp(ikr’)/r’)/∂nh=1/M×exp(ik(xi+yi)/2di)×exp(ik(x0+y0)/2d0)×向平行于xOz平面并与z轴夹角30°，写出其三=cos(n,r)(ik-1/r)exp(ikr)/r+cos(n,r’)(ik-δ(x0

2、+xi/M,y0+yi/M)维振幅表达式及在z=z1平面内的复振幅空间频1/r’)exp(ikr’)/r’∴率表达式，并求复振幅分布在x和y方向上的∵P点和P’为镜像关系Ui(xi,yi)=u0∗h=1/2M×exp(ik(xi2+yi2)/2di)×exp(ik(空间周期和频率。∴cos(n,r)=-cos(n,r’)；r=r’x02+y02)/2d0)×解：∵传播方向平行于xOz平面并与z轴夹角∴∂G22+/∂n=0即G+在衍射屏上法线方向的导数为∴I(xi,yi)=1/4M×[1+cos(2πξxi/M)

3、]30°零②当观察面选在未聚焦平面时，其复振幅分布∴α=60°，β=90°，γ=30°②由上面可知r=r’相当于理想平面光场分布继续传播到像离焦平∴U(x，y，∴G+=2exp(ikr)/r面，假设该离焦平面距理想平面为z，由菲涅尔z)=Aexp(i2π/λ×(xcosα+ycosβ+zcosγ))=Aexp(iπ/λ∴U(P)=1/4π×∬S1+S2_[2exp(ikr)/r×∂U/∂n]ds衍射在频率场的关系：×(x+30.5z))上式积分中包含∂U/∂n，不包含U，所以只需要Gi’(ξ,η)=Gi(ξ,η

4、)H(ξ,η)∴在z=z1平面内的复振幅空间频率表示为对∂U/∂n应用基尔霍夫边界条件即可。其中Gi(ξ,η)=0.5δ(ξ,η)+0.25δ(ξ-ξ=(cosα)/=0.5/λ，η=(cosβ)/λ=0，即：①在透光孔面∑上光场的复振幅U和微商ξ1,η)+0.25δ(ξ+ξ1,η)ζ=(cosγ)/λ=0.5×30.5/λ∂U/∂n与没有屏幕时完全相同H(ξ,η)=exp(ikz)exp(-iπλz(ξ2+η2))∴U(x，y，z)=A×exp(iπ/λ×30.5z1))×xp(iπx/λ)②在屏幕的背光面上

5、，光场的复振幅U和微商∴Gi’(ξ,η)=exp(ikz)[0.5δ(ξ,η)+0.25exp(-故分布在x方向和y方向上的空间频率和周期∂U/∂n恒为零iπλzξ12)[δ(ξ-ξ1,η)+δ(ξ+ξ1,η)]]分别为：可得Ui‘(xi’,yi’)=exp(ikz)[0.5+0.5exp(-ξ=0.5/λ，η=0，Λ2x=2λ，Λy=03.3如图所示的衍射屏被单位振幅的单色光平面iπλzξ1)cos(2πξ1xi’)]波垂直入射照明当d=2j/λξ221时，πλzξ1=2nλ，exp(-iπλzξ1)=11.

6、3轴外点光源Q(x20,y0,z0)发出一系列球面光波，①求其夫琅和费衍射的复振幅分布和强度分布∴Ui‘(xi’,yi’)=Ii‘(xi’,yi’)=0.25(1+cos(2πξ1xi’))试写出它在z=z1(z1>z0)平面上的复振幅表达式。②求其互补屏的夫琅和费衍射，并验证巴比涅即在距离像平面为d=2j/λξ1(j=1,2,3,…)的一系列若规定光波总是自左向右传播，试分析上述光原理平面上光强分布相同波的相位共轭光波特征。解：①U(x0,y0)=circ((x02+y02)0.5/R2)-解：复振幅表达式：

7、circ((x220.5220.50+y0)/R1)=circ((x0+y0)/R2)-3.7一个衍射受限的相干成像系统的光瞳是边长U(x,y)=a220.50/r×exp(ikr)circ((x0+y0)/R1)为L’的正方形，若在其光瞳中心放置一个边长r=[(x-x2220.520)+(y-y0)+(z1-zo)]∴=exp(ikz)exp(ikr/2z)/iλz×BT{circ(r/R2)-为L的不透明正方形屏，试画出相干传递函数相位共轭光波的复振幅为U(x,y)=a0/r×exp(-ikr)circ(r

8、/R1)}

9、ρ=r/λzH(ξ,0)的图形。特征：相位间隔为2π的等相位面是一组等间距=exp(ikz)exp(ikr2/2z)/iλz×[R22J1(2πrR2/λz)/(2πrR2解：衍射受限系统的光瞳函数的同心球面，光波场中个点的振幅与该点到球/λz)-R12J1(2πrR1/λz)/(2πrR1/λz)]P(x,y)=rect(x/L’,y/L’)-rect(x/L,y/L)心