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1、2014年春季学期第一次月考数学试题请把答案写到答题卷上一、选择题（每小题5分，共60分）1、直线3x-2y=4的截距式方程是().A.B.C.D.2、过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为().A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=03、设圆心为的方程为圆心为的方程为0,则圆心距等于().A.5B.25C.10D.4、.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人
2、,则样本容量为()A.7B.15C.25D.355、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差6、已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示),则()4A.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为26B.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为27C.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为31D.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为367、有一个样本容量
3、为100的数据分组,各组的频数如下:(17,19],1;(19,21],1;(21,23],3;(23,25],3;(25,27],18;(27,29],16;(29,31],28;(31,33],30.根据样本的频率分布,估计小于等于29的数据大约占总体的()A.42%B.58%C.40%D.16%8、一直线过点P(2,0),且点到该直线的距离等于4,则该直线的倾斜角是().A.30°或90°B.30°C.90°D.30°或60°9、方程k=0表示圆,则k的取值范围是().A.k<2B.k>2C.D.10、空间直角坐标系中,点A(-3,4,
4、0)与点B(2,-1,6)的距离是().A.2B.2C.9D.11、.点P(x,y)在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)为顶点的△ABC的内部运动(不包含边界),则的取值范围是().A.B.C.D.12.与直线x+y-2=0和圆0都相切的半径最小的圆的标准方程是().A.B.C.D.4二、填空题（每小题5分，共20分）13、某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为90,则90~100分数段的人数为.14、直线kx-y+1-3k=0,当k变动时,所有直
5、线都通过定点.15、直线x+y-1=0被圆0截得的弦长为.16、已知A(-2,0),B(0,2),C是圆上任一点,则△ABC的面积的最大值为.、三、解答题（共70分）17、（10分）直线l经过两直线:2x-y+4=0与:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.(1)求直线l的方程;(2)若点P(a,1)到直线l的距离为求实数a的值.18、（10分）求过点A(-3,2),B(-5,-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.19、（12分）在△ABC中,A(m,2),B(-3,-1),C(5,1).若BC的中点M到AB的距离大于
6、M到AC的距离,试求实数m的取值范围.420、(12分)统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图〔每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)元〕.(1)求月收入在[3000,3500)的频率;(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的应抽取多少?21、.(12分)某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下:甲:
7、9.48.77.58.410.110.510.77.27.810.8乙:9.18.77.19.89.78.510.19.210.19.1(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩;22、（14分）某海滨城市的气象台测得附近海面有一台风,根据监测,当前台风中心位于该市正南方向300千米处,若台风以每小时40千米的速度向东北方向移动,距台风中心250千米以内的区域都受到台风的影响,问从现在起,大约多长时间后,该市受到台风的影响?该市持续受台风影响将长达多少小时?4
