河北省邢台一中2011-2012学年高一数学下学期第二次月考试题 理.doc

《河北省邢台一中2011-2012学年高一数学下学期第二次月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、邢台一中2011—2012学年下学期第二次月考高一年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.不等式的解集是（）A．B．C．D．2.在实数范围内，下列命题正确的是（）A．若则B．若，则C．若，则D．若，则3.若lgx＋lgy＝2，则＋的最小值为()．A．B．C．D．24.下列结论正确的是（）A．当且时，B．当时，C．当时，的最小值为2D．当时，无最大值5.的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则（）A．B．C．D．6.已知等差数列的公差，若，则该数列的

2、前项和的最大值为（）A．B．C．D．7.在三个结论：①，②③7用心爱心专心，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．38.不等式对恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.设函数，，则的大小关系是（）A．B．C．D．10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定11.设等比数列的公比，前项和为，若，则（）A．B．C．D．12.设满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷

3、（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.在数列中，为数列的前项和，且，则．14.若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是__________________．15．若角满足，则的取值范围是.7用心爱心专心16.已知数列满足，则的最小值是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）设锐角的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若的面积等于，，求和的值．18.（本小题满分12分）已知不等式的解集为（Ⅰ）求；（Ⅱ）解关于的不等式．19.（本小题满分1

4、2分）设数列满足且。（Ⅰ）求的通项公式；(Ⅱ)设，记，证明．20.（本小题满分12分）某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂，第一年各种经费万元，以后每年增加万元，每年的产品销售收入万元．（Ⅰ）若扣除投资及各种费用，则该投资商从第几年起开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后，该投资商为投资新项目，需处理该工厂，现有以下两种处理方案：①年平均利润最大时，以万元出售该厂；②纯利润总和最大时，以万元出售该厂．你认为以上哪种方案最合算？并说明理由．21.（本小题满分12分）某企业生产两种产品，每生产7

5、用心爱心专心吨产品所需的劳动力、煤、电消耗及利润如下表：产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦时）利润（万元）产品4937产品541012因条件限制，该企业仅有劳动力个，煤吨，供电局最多供电千瓦时，试问该企业生产两种产品各多少吨时能获得最大利润？并求最大利润．22．（本小题满分12分）已知数列的前n项和（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和；（3）试比较与的大小（不需证明）．邢台市2011—2012学年第二学期第二次月考高一年级理科数学试题参考答案一、选择题（每题5

6、分，共60分）题号123456789101112答案DDBBABDBBAAA二、填空题（每题5分，共20分）13.14.15.16.11三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）解：（Ⅰ）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（Ⅱ）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分7用心爱心专心18.（本题

7、满分12分）解：（1）由已知不等式的解集为可得，是方程的两根，根据韦达定理可得；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（2）由（1）知，原不等式为。。。。。。。6分1）当时，不等式的解集为；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分2）当时，无解；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分3）当时，不等式的解集为。.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

8、19.（本题满分12分）解：(Ⅰ)由题设得,即是公差为1的等差数列.又,故.所以……………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,…………………………12分20（本题满分12分）解：由题意知，每年的经费是以为首项、为公差的等差数列，设纯利润与年数的关系为，则．………………3分（Ⅰ）令，即，解得．由可知，该工厂从第年起开始获得纯利润；…………………………5分（Ⅱ）按方案①：年平均利润为，当且仅当，即时取等号，故按方案①共获利万元，此时；………………………………8分按方案②：，