【优化方案】高三数学专题复习攻略 电子题库第一部分 专题五第二讲专题针对训练 理 新人教版.doc

《【优化方案】高三数学专题复习攻略 电子题库第一部分 专题五第二讲专题针对训练 理 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【优化方案】高三数学专题复习攻略电子题库第一部分专题五第二讲专题针对训练理新人教版一、选择题1．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　)A.B.C.D.解析：选D.由题意知，过点(4，－2)的渐近线方程为y＝－x，∴－2＝－×4，∴a＝2b.设b＝k，则a＝2k，c＝k，∴e＝＝＝.2．(2010年高考湖南卷)设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)A．4B．6C．8D．12解析：选B.如图所示，抛物线的焦点为F(2,0)

2、，准线方程为x＝－2，由抛物线的定义知：

3、PF

4、＝

5、PE

6、＝4＋2＝6.3．(2010年高考天津卷)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：选B.抛物线y2＝24x的准线方程为x＝－6，故双曲线中c＝6.①由双曲线－＝1的一条渐近线方程为y＝x，知＝，②且c2＝a2＋b2.③由①②③解得a2＝9，b2＝27.故双曲线的方程为－＝1，故选B.4．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和

7、焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.解析：选B.由题意知2b＝a＋c，又b2＝a2－c2，∴4(a2－c2)＝a2＋c2＋2ac.∴3c2－2ac－5c2＝0，∴5c2＋2ac－3a2＝0.4用心爱心专心∴5e2＋2e－3＝0，∴e＝或e＝－1(舍去)．5．(2011年高考山东卷)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：选A.∵双曲线－＝1

8、的渐近线方程为y＝±x，圆C的标准方程为(x－3)2＋y2＝4，∴圆心为C(3,0)．又渐近线方程与圆C相切，即直线bx－ay＝0与圆C相切，∴＝2，∴5b2＝4a2.①又∵－＝1的右焦点F2(，0)为圆心C(3,0)，∴a2＋b2＝9.②由①②得a2＝5，b2＝4.∴双曲线的标准方程为－＝1.二、填空题6．(2010年高考北京卷)已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点与椭圆＋＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________．解析：∵双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，∴c＝4.∵

9、e＝＝2，∴a＝2，∴b2＝12，∴b＝2.∵焦点在x轴上，∴焦点坐标为(±4,0)，渐近线方程为y＝±x，即y＝±x，化为一般式为x±y＝0.答案：(±4,0)　x±y＝07．已知P为抛物线y＝x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(2,0)，则

10、PA

11、＋

12、PM

13、的最小值是________．解析：如图，抛物线y＝x2，即x2＝4y的焦点为F(0,1)，记点P在抛物线的准线l：y＝－1上的投影为P′，根据抛物线的定义知，

14、PP′

15、＝

16、PF

17、，则

18、PP′

19、＋

20、PA

21、＝

22、PF

23、＋

24、PA

25、≥

26、AF

27、＝

28、＝.所以(

29、PA

30、＋

31、PM

32、)min＝(

33、PA

34、＋

35、PP′

36、－1)min＝－1.答案：－18．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A、B两点．若椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点与点F重合，右顶点与A、B构成等腰直角三角形，则椭圆C的离心率为________．4用心爱心专心解析：由y2＝4x得，抛物线的焦点为F(1,0)，过点F且垂直于x轴的直线与该抛物线的交点坐标分别为：A(1,2)，B(1，－2)，又椭圆C右焦点的坐标为(1,0)，椭圆右顶点与A，B构成等腰直角三角形，所

37、以椭圆的右顶点坐标为(3,0)，即a＝3.所以e＝＝.答案：三、解答题9．(2011年高考天津卷)设椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2.点P(a，b)满足

38、PF2

39、＝

40、F1F2

41、.(1)求椭圆的离心率e.(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点．若直线PF2与圆(x＋1)2＋(y－)2＝16相交于M，N两点，且

42、MN

43、＝

44、AB

45、，求椭圆的方程．解：(1)设F1(－c,0)，F2(c,0)，(c>0)，因为

46、PF2

47、＝

48、F1F2

49、，所以＝2c.整理得22＋－1＝0，得＝－1(舍)，或＝.所以

50、e＝.(2)由(1)知a＝2c，b＝c，可得椭圆方程为3x2＋4y2＝12c2，直线PF2的方程为y＝(x－c)．A，B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得5x2－8cx＝0.解得x1＝0，x2＝c.得方程组的解不妨设A，B(0，－c)，所以

51、AB

52、＝＝c.于是

53、MN

54、＝

55、AB

56、＝2c.圆心(－1，)到直线PF2的距离d＝＝.因为d2＋2＝42，所以(2＋c)2＋c2＝16.整理得7c2＋12c－52＝0.得c＝