【优化方案】高三数学专题复习攻略 电子题库第一部分 专题四第二讲专题针对训练 理 新人教版.doc

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1、【优化方案】高三数学专题复习攻略电子题库第一部分专题四第二讲专题针对训练理新人教版一、选择题1．已知函数f(x)＝，则不等式f(x)≥x2的解集为(　　)A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]解析：选A.原不等式等价于或.解得－1≤x≤1，∴解集为[－1,1]．2．关于x的不等式(x－a)(x－)>0(a<－1)的解集为(　　)A．x>a或x或x或x

2、2x2－x－10≥0}，B

3、＝{x

4、≥0}，则A∩B＝(　　)A．(－3，－2]B．(－3，－2]∪[0，]C．(－∞，－3]∪[，＋∞)D．(－∞，－3)∪[，＋∞)解析：选D.由已知得，A＝{x

5、x≥或x≤－2}，B＝{x

6、x≥0或x<－3}，∴A∩B＝{x

7、x<－3或x≥}，故选D.4．已知f(x)＝，则f(x)>－1的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0，e)B．(－∞，－1)∪(e，＋∞)C．(－1,0)∪(e，＋∞)D．(－1,0)∪(0，e)解析：选A.当x>0时，ln>－1，即lnx<1，故0－1，即x<－1，故不等式的解

8、集是(－∞，－1)∪(0，e)．5．不等式≥0的解集是(　　)A．{x

9、－2

10、－2

11、1

12、－1

13、x

14、2＋3

15、x

16、－4)(2－

17、x

18、)≥0(

19、x

20、≠2)，即(

21、x

22、－1)(

23、x

24、＋4)(

25、x

26、－2)≤0(

27、x

28、≠2)，故1≤

29、x

30、<2，即－20，≤a恒成立，则a的取值范围是________．解析：因为≤a恒成立，所以a≥max，又x>0，而

31、＝≤＝，当且仅当x＝时等号成立，所以a≥.答案：a≥7．关于x的不等式x2>ax4＋的解集是非空集合(－，－2)∪(2，)，则am的值等于________．解析：设x2＝t，则不等式化为at2－t＋<0，由于x∈(－，－2)∪(2，)，∴t∈(4，m)，因此有a>0且方程at2－t＋＝0的两个根是4和m，于是有4m＝，∴am＝.答案：8．若不等式

32、x＋1

33、＋

34、x－3

35、≥a＋对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：设函数f(x)＝

36、x＋1

37、＋

38、x－3

39、，则f(x)＝

40、x＋1

41、＋

42、3－x

43、≥

44、(x＋1)＋(3－x)

45、

46、＝4，即函数f(x)的最小值为4.不等式

47、x＋1

48、＋

49、x－3

50、≥a＋对任意的实数x恒成立，即a＋≤4恒成立，令f(a)＝a＋，当a>0时，f(a)＝a＋≥2＝4，当且仅当a＝2时等号成立，即要使a＋≤4恒成立，则a＝2；当a<0时，f(a)＝a＋为负数，那么a＋≤4必定恒成立．故a的取值范围是(－∞，0)∪{2}．答案：(－∞，0)∪{2}三、解答题9．已知关于x的不等式>0.(1)当a＝2时，求此不等式的解集；3用心爱心专心(2)当a>－2时，求此不等式的解集．解：(1)当a＝2时，不等式可化为>0，所以不等式的解集为{x

51、－2

52、<1或x>2}．(2)当a>－2时，不等式可化为>0，当－2

53、－21}；当a＝1时，解集为{x

54、x>－2且x≠1}；当a>1时，解集为{x

55、－2a}．10．若a∈[1,3]时，不等式ax2＋(a－2)x－2>0恒成立，求实数x的取值范围．解：设f(a)＝a(x2＋x)－2x－2，则当a∈[1,3]时f(a)>0恒成立．∴，解得x>2或x<－1.11．设集合A＝，B＝{x

56、(x－m＋1)·(x－2m－1)<0}．(1)求A∩Z；(2)若A⊇B，求m的取值范围．解：(1)化简可得，集合A＝{

57、x

58、－2≤x≤5}，则A∩Z＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}．(2)集合B＝{x

59、(x－m＋1)·(x－2m－1)<0}，①当m＝－2时，B＝∅，所以B⊆A；②当m<－2时，∵(2m＋1)－(m－1)＝2＋m<0，∴B＝(2m＋1，m－1)．因此，要使B⊆A，只需解得－≤m≤6，所以m值不存在．③当m>－2时，B＝(m－1,2m＋1)，要使B⊆A，只需解得－1≤m≤2.综上所述，m的取值范围是m＝－2或－1≤m≤2.3用心爱心专心