【优化方案】高三数学专题复习攻略 电子题库第一部分 专题四第一讲专题针对训练 理 新人教版.doc

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1、【优化方案】高三数学专题复习攻略电子题库第一部分专题四第一讲专题针对训练理新人教版一、选择题1．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)A．a>>B.>>aC.>>aD.>a>解析：选C.取特殊值，如令a＝－1，b＝－2，则可得>>a，故选C.2．若a0，(d－a)(d－b)<0，则(　　)A．a0可知cb；由已知条件(d－a)(d－b)<0又可知a

2、1，b＝sin62°，于是b>a，排除B、D，又>ab>b，从而>b>a，故选C.4．(2011年高考湖北卷)已知向量a＝，b＝，且a⊥b.若x，y满足不等式

3、x

4、＋

5、y

6、≤1，则z的取值范围为(　　)A.B.C.D.解析：选D.∵a＝，b＝，且a⊥b，∴a·b＝2＋3＝0，即2x＋3y－z＝0.又

7、x

8、＋

9、y

10、≤1表示的区域为图中阴影部分，∴当2x＋

11、3y－z＝0过点B(0，－1)时，zmin＝－3，当2x＋3y－z＝0过点A时，3用心爱心专心zmax＝3.∴z∈.5．设

12、a

13、<1，则P＝

14、a＋b

15、－

16、a－b

17、与2的大小关系是(　　)A．P>2B．P<2C．P＝2D．不确定解析：选B.P＝

18、a＋b

19、－

20、a－b

21、<

22、a＋b＋a－b

23、＝2

24、a

25、<2.二、填空题6．(2010年高考山东卷)已知x，y∈R＋，且满足＋＝1，则xy的最大值为________．解析：因为1＝＋≥2＝2＝，所以xy≤3，当且仅当＝，即x＝，y＝2时取等号，故xy的最大值为3.答案：37．若x>1，则x＋的最小值为_____

26、___．解析：x＋＝x－1＋＋1≥2＋1＝5，等号当且仅当x－1＝，即x＝3时成立．答案：58．(2010年高考江苏卷)设x，y为实数，满足3≤xy2≤8,4≤y≤≤9，则的最大值是________．解析：由4≤≤9，得16≤≤81.又3≤xy2≤8，∴≤≤，∴2≤≤27.又x＝3，y＝1满足条件，这时＝27.∴的最大值是27.答案：27三、解答题9．已知1≤a－b≤2,2≤a＋b≤4，求5a－b的范围．解：令5a－b＝x(a－b)＋y(a＋b)＝(x＋y)a＋(－x＋y)b.∴解得又①＋②得7≤5a－b≤14.10．围建一个面积为360m2的

27、矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)．3用心爱心专心(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x的值，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用．解：(1)如图，设矩形的另一边长为am.则y＝45x＋180(x－2)＋180×2a＝225x＋360a－360.由已知xa＝360，得a＝，所以y＝225x＋－360

28、(x>0)．(2)∵x>0，∴225x＋≥2＝10800.∴y＝225x＋－360≥10440.当且仅当225x＝时，等号成立．即当x＝24m时，修建围墙的总费用最少，最少总费用是10440元．11．一群女生住若干间宿舍，若每间住4人，剩19人无房住；若每间住6人，有一间宿舍住不满，问可能有多少间宿舍？多少名学生？解：设宿舍共有x间，在本题中有如下关系：(1)女生人数为4x＋19；(2)女生人数少于x间宿舍每间住6人时可容纳的总人数；(3)女生人数多于x－1间宿舍每间住6人时可容纳的总人数；(4)房间数为正整数．要同时满足上述条件，可以用下面的

29、不等式组表示：解此不等式组得9.5＜x＜12.5.故房间数可能为10,11,12；人数相应为59,63,67.3用心爱心专心