安徽师大附中2013届高三数学七模试题 理（含解析）新人教A版.doc

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1、安徽师大附中2013届高考数学七模试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）i是虚数单位，复数z=的虚部是（　　）　A．﹣iB．﹣1C．1D．2考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：先将复数进行除法运算，化简为最简形式的代数形式，再根据虚部的概念，得出虚部．解答：解：∵复数z====﹣i，∴复数的虚部是﹣1，故选B．点评：本题考查复数的除法运算，复数的虚部的概念，本题解题的关键是写出复数的代数形式的标准形式．　2．

2、（5分）（2011•合肥模拟）已知全集U，集合A⊆B⊆U，则有（　　）　A．A∩B=BB．A∪B=AC．（∁UA）∩（∁UB）=∁UBD．（∁UA）∪（∁UB）=∁UB考点：子集与交集、并集运算的转换．专题：阅读型．分析：根据子集的性质可知判定选项A与B，再根据德．摩根律进行判定选项C与D即可．解答：解：∵A⊆B⊆U∴A∩B=A，故选项A不正确；A∪B=B，故选项B不正确；（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）=∁UB，故选项C正确；（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）=∁UA，故选项D不正确故选C点评：本题主要考查了子集与交集、并集运算的转

3、换，以及德．摩根律的运用，属于基础题之列．　3．（5分）给出下列四个命题：命题p1：“a=0，b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件；命题p2：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）　A．p1∧p2B．p1∨¬p2C．p1∨p2D．p1∧¬p2考点：复合命题的真假．分析：由偶函数的定义f（﹣x）=f（x），可判断命题p1的真假；由奇函数的定义f（﹣x）=f（x），及对数函数的性质可判断命题p217的真假；最后由复合命题的真假关系，即可得出判断．解答：解：①“a=0，b≠0”⇒“函数y=x2+ax+b=x2+b为偶函数

4、”；“函数y=x2+ax+b为偶函数”⇒“x2+ax+b=（﹣x）2﹣ax+b”⇒“a=0”．显然可以b=0．所以“a=0，b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的充分不必要条件．所以命题p1是假命题．②函数f（x）=ln的定义域是（﹣1，1），且f（﹣x）=ln=﹣ln=﹣f（x），所以该函数是奇函数．所以命题p2是真命题．综合①②知p1∨p2是真命题．故选C．点评：奇偶性是函数的重要性质，注意形如y=loga（a＞0，且a≠1，b≠0）的函数是奇函数；复合命题p且q的真假关系可记为：一假即假，复合命题p或q的真假关系可记为：一真即真．

5、　4．（5分）（2011•合肥模拟）设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（　　）　A．若a、b与α所成的角相等，则a∥bB．若α⊥β，m∥α，则m⊥β　C．若a⊥α，a∥β，则α⊥βD．若a∥α，b∥β，则a∥b考点：空间中直线与平面之间的位置关系．分析：当两条直线与一个平面所成的角相等时，这两条直线的关系不能确定，当两个平面垂直时，一条直线与一个平面垂直，则这条直线与另一个平面的关系都有可能，当两条直线分别和两个平面平行，这两条直线之间没有关系，得到结论．解答：解：当两条直线与一个平面所成的角相等时，这两条直

6、线的关系不能确定，故A不正确，当两个平面垂直时，一条直线与一个平面垂直，则这条直线与另一个平面的关系都有可能，故B不正确，当一条直线与与一个平面垂直，与另一个平面平行，则这两个平面之间的关系是垂直，故C正确，当两条直线分别和两个平面平行，这两条直线之间没有关系，故D不正确，故选C．点评：本题考查空间中直线与平面之间的关系，对于这种问题中错误的结论只要找一个反例说明一下就可以得到结论是错误的．　5．（5分）如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（　　）17　A．i＞100，n=n+1B．i＞1

7、00，n=n+2C．i＞50，n=n+2D．i≤50，n=n+2考点：循环结构．专题：图表型．分析：写出前三次循环的结果，观察归纳出和的最后一项的分母i的关系，得到判断框中的条件．解答：解：此时，经第一次循环得到的结果是，经第二次循环得到的结果是经第三次循环得到的结果是据观察S中最后一项的分母与i的关系是分母=2（i﹣1）令2（i﹣1）=100解得i=51即需要i=51时输出故图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是分别是i＞50，n=n+2故选C点评：本题考查解决程序框图中的循环结构的有关的题目，常采用写出前几次循环的结果，找规律

8、．　6．（5分）（2012•安徽模拟）已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（　　）　A．B．C．