二次函数左右平移.doc

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1、九年级数学上册导学稿课题二次函数y＝a(x-h)2的图象和性质课型新授课执笔人李玉英教师寄语没有最好，只有更好，我们是最好的，我们是最有前途的。学习目标1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象并掌握它的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性等性质。2．掌握二次函数y＝a（x-h）2图象的平移规律。学生自主活动材料一、前置性自学：1.自学课本P33“探究”—P34的内容2.在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝－(x＋1)2，y=－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．（提示：画图象的一般步骤：①列表；②描点；③连线（用平滑曲线）．（1）分别列表：x…－4－3－2

2、-1012…y＝－(x＋1)2……x…－2－101234…y＝－(x-1)2……（2）描点:（3）连线:函数开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2当x＝____时，y有最____值，是______当x时y随x的增大而增大；当x时y随x的增大而减小y=－(x－1)2当x＝____时，y有最____值，是______当x时y随x的增大而增大；当x时y随x的增大而减小3.观察图象，填表：二、合作探究：活动一：讨论二次函数y=a(x－h)2的性质，并填表：开口方向顶点坐标对称轴最值增减性a＞0当x＝____时，y有最____值，是_____在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y

3、随x的增大而。a＜0当x＝____时，y有最_____值，是___在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而。活动二：思考:1、抛物线y＝－(x＋1)2，y=－(x－1)2与抛物线y＝－x2有什么关系？2、讨论抛物线y=a(x－h)2与抛物线y=ax2的关系？三、练习巩固：：想一想，我能行1.抛物线y=–(x+1)2的开口向，对称轴是，顶点坐标是。2.函数y=–5(x–3)2,当x时，y随x的增大而增大，当x时,y随x的增大而减小。3.抛物线y=-2x2向下平移2个单位长度得到抛物线，若将抛物线y=-2x2向左平移2个单位长度得到抛物线。4.若y=a(x+1)2经过点（1,

4、4），则a=,抛物线的开口方向。5.抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是。练一练，我更棒6.抛物线y=a(x+h)2的对称轴为直线x=3,且该抛物线与抛物线y=-2x2的形状相同，开口方向相同，则h=,a=。7.已知抛物线y=a(x－h)2的对称轴为直线x=-2,且过点（1，-3）（1）求抛物线的解析式(2)若将（1）中抛物线向右平移3个单位长度，写出平移后的抛物线的解析式。四、课堂达标：1.抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为,顶点坐标为。2.将抛物线y=-2x2向左平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得抛物线解析式为。3.抛物线y=3(x-8)2最小值为。4.写出一个开口向上

5、，对称轴为x=-2的抛物线解析式为。5.将抛物线y=ax2向左平移后所得新抛物线的顶点的横坐标为-2，并且新抛物线经过点（1，3），求a的值。五、今天我的收获：（1）本节课你有哪些收获？（2）你认为今天这节课最需要掌握的是？六、作业布置：1.必做题：课本p41页第5题（2）2.选做题：二次函数y=a(x+h)2(a≠0）的图象由向右平移得到，且过点（1,-2），试说明向右平移了几个单位长度？自我评价专栏(分优良中差四个等级)自主学习：合作与交流：书写：综合：