二次函数左右平移.ppt

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1、二次函数y=a(x-h)2的图象和性质你说我说大家说1、说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)(2)(3)学习目标1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象并掌握它的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性等性质。2．掌握二次函数y＝a（x-h）2图象的平移规律.1、自学内容：P33“探究”—P34的内容。2、自学时间：8分钟3、自学检测:完成导学稿前置性自学第2、3题自学指导x…-4-3-2-1012……1、分别列表2、描点3、连线画出二次函数的图象12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91y

2、o-1-2-3-4-5-10-4.50-0.5-2-2…-4.5直线x=－1直线x=1x…-2-101234……-0.5…-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5函数开口方向顶点对称轴最值增减性当x=时，y有最值是。当x时y随x的增大而增大；当x时y随x的增大而减小当x=时，y有最值是。当x时y随x的增大而增大；当x时y随x的增大而减小向下向下（-1，0）（1，0）-1大01大0＞-1直线X=-1直线X=1＜-1＞1＜1开口方向顶点坐标对称轴最值增减性a＞0当x=时，y有最值是.在对称轴的左侧，y随x的增

3、大而；在对称轴的右侧，y随x的增大而.a＜0当x=时，y有最值是。在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而。1、二次函数y=a（x-ｈ）2的性质探究向下向上（h，0）（h，0）直线X=h直线X=hhh小大00减小增大增大减小12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10探究思考：1、抛物线，与抛物线有什么关系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位长度向右平移1个单位长度2、讨论抛物线y=a(x－h

4、)2与抛物线y=ax2的关系？探究1、抛物线y=a(x－h)2与y=ax2形状相同，位置不同。2、抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移得到：h>0，向右平移h个单位长度得到;h<0，向左平移

5、h

6、个单位长度得到。简记为：左加右减归纳抛物线y=a(x－h)2与抛物线y=ax2的关系：想一想，我能行！1、抛物线y=–(x+1)2的开口向，对称轴是，顶点坐标是。。2、函数y=–5(x–3)2,当x时，y随x的增大而增大，当x时,y随x的增大而减小。3、抛物线y=-2x2向下平移2个单位长度

7、得到抛物线，若将抛物线y=-2x2向左平移2个单位长度得到抛物线。下直线x=–1(–1，0)＜3＞3y=-2x2-2y=-2(x+2)24、若y=a(x+1)2经过点（1,4），则a=,抛物线的开口方向。5、抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是。1向上（1，0）练一练，我更棒！6、抛物线y=a(x+h)2的对称轴为直线x=3,且该抛物线与抛物线y=-2x2的形状相同，开口方向相同，则h=,a=。7、已知抛物线y=a(x－h)2的对称轴为直线x=-2,且过点（1，-3）(1)求抛物线的解析式(2)若将(1)中

8、抛物线向右平移3个单位长度，写出平移后的抛物线的解析式。-3-21.抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为，顶点坐标为.2.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位长度，再向右平移3个单位长度得抛物线解析式为.3.抛物线y=3(x-8)2最小值为.4.写出一个开口向上，对称轴为x=-2的抛物线解析式为.5.将抛物线y=ax2向左平移后所得新抛物线的顶点的横坐标为-2，并且新抛物线经过点（1，3），求a的值下直线X=-2(-2,0)y=2(x+2)2达标检测y=-2(x–2)201、本节课你有哪些收获？2、你

9、认为今天这节课最需要掌握的是？今天我的收获……开口方向顶点坐标对称轴最值增减性a＞0当x=时，y有最值是.在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而。a＜0当x=时，y有最值是。在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而。1、二次函数y=a（x-ｈ）2的性质归纳向下向上（h，0）（h，0）直线X=h直线X=hhh小大00减小增大增大减小布置作业一、必做题：课本p41页第5题（2）二、选做题：二次函数y=a(x+h)2(a≠0）的图象由向右平移得到，且过点（1,-2），试说明向

10、右平移了几个单位长度？谢谢大家，再见!