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1、----人教版高中数学必修一测试题（半期）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合U1,2,3,4,5,6,A1,2,3,B2,5,6，则ACUB()．A.1,2,3B.2,3C.4D.1,32.下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是()．A.f(x)2xB.f(x)3x2C.f(x)xD.f(x)log1x33．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)
2、x
3、,g(x)x2B．f(x)log2x2,g(x)2log2xC．f(x)x21,g(x)x1D．f(x)x2x2,g(x)x24x14.如图，U是全集，集合A、B是集合U的两个
4、子集，则阴影部分所表示的集合是()．A.A∩(?UB)B.?U(A∩B)C.(?UA)∩(?UB)D.(?UA)∩B5.若1,a,b0,a2,ab，则a2017b2017()．aA．0B．1C．1D．1或16.已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(-∞,3］上递减,则a的取值范围是()．A.［2+∞)B.(-∞,2)C.(-∞,2］D.(2,+∞)7.若函数f(x)ax(a0,a1)是定义域为R上的减函数，则函数f(x)log(x1)的图像大致是()．---------1---------A.B.C.D.8.函数yax1(0且a1)图象一定过点()．aA.（0,1）
5、B.（0,2）C.（1,0）D.（2,0）9．方程2x22x0的根所在区间是().A．(－1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)10.设alog13，blog23，c(1)0.3，则()．22A．acbB．abcC．bcaD．bac11.已知函数f(x)=ax2ax2的定义域是一切实数,则a的取值范围是()．A.0a8B.0a8C.a8D.a812.已知函数f(x)是R上的偶函数，且在[0,)上单调递减，则下列各式成立的是()．A.f(0)f(1)f(2)B.f(2)f(0)f(1)C.f(2)f(1)f(0)D.f(1)f(2)f(0)---------2
6、---------二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.计算log22log9274log43．14.函数f(x)x21．的定义域为1x15.已知幂函数f(x)的图像过点(3,33)，则f(4)．16.2017年国庆期间，某商店将彩电价格由原价（3250元/台）提高35%，然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”，则商店每台彩电比原价多卖元．三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案写在答题卡上相应位置。）17.（本小题满分10分）若集合A{x
7、2x4}和B＝{x
8、2m－1xm＋1}．(1)当m1时，求集合A∩B；(2
9、)当B?A时，求实数m的取值范围．x2(x1)18.（本小题满分12分）已知函数f(x)x2(1x2).2x(x2)（1）求f(4)、f(3)、f[f(2)]的值；（2）若f(a)1，求a的值.2---------3---------19.（本小题满分12分）已知函数f(x)log2(1x)log2(1x).（1）求f(x)的定义域，并判断f(x)的奇偶性；（2）判断f(x)的单调性，并用定义证明你的结论．20.（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.（1）求f(x)的解析式；（2）若f(x)2xm在区间上[2,3]上恒成立,,试确定
10、实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）近年来，由于用电紧张，用电成本增加，某地供电局为鼓励居民节约用电，电价按等级逐级递增。规定：每月用电量不超过210度（千瓦时）的部分，电价为0.54元/度；每月用电量超过210度但不超过400度的部分，电价为0.60元/度；每月用电量超过400度的部分，电价为0.84元/度.（）试用分段函数写出居民应缴纳电费y与用电量x的函数关系；1（2）已知某居民某月交纳电费为269.4元，那么他当月用电量是多少？22.（本小题满分12分）设f(x)4x，24x（1）若0a1，试求：f(a)f(1a)的值；（2）求f(1)f(2)f(3)f
11、(2016)的值．2017201720172017---------4---------参考答案（仅供参考！）一、选择题：123456789101112DCADCCDBBABA二、填空题：13.514.15.816.260三、解答题：17.解：（1）当m1时，B{x
12、3x0}.AB{x
13、2x4}{x
14、3x0}={x
15、2x0},..........5分2m121(2)若BA,则解得3mm142m的取值范围时(1,3)..........10分218.解：（1）由题可知f(4)422，f(3)236f(2)220,f[f(2)]f(0)020
