高中数学必修1教案.docx

《高中数学必修1教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示课标三维定向〖知识与技能〗1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。2、掌握集合中元素的特性。3、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。〖过程与方法〗通过实例，从集合中的元素入手，正确表示集合，结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。〖情感、态度、价值观〗在运用集合语言解决问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学思维方法解决问题。〖重点〗集合的含义与表示方法。〖难点〗集

2、合表示方法的恰当选择及应用。教学过程设计一、阅读课本：P2—6（10分钟）（学生课前预习）二、核心内容整合1、为什么要学习集合——现代数学的基础（数学分支）2、集合的含义：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。3、集合的特性（1）确定性。问题：“高个子”能不能构成集合？我国的小河流呢？〖知识链接〗模糊数学（“模糊数学简介”、“浅谈模糊数学”）（2）互异性：集合中的元素不重复出现。如{1，1，2}不能构成集合（3）无序性——相等集合，如{1，2}={2，1}4、元素与集合之间的“属于”关系：aA,aA5、一些常用数集的记法：N（N*，N+），Z，

3、Q，R。如：R+表示什么？6、集合的表示法：（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}“括起来。例1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}（2）方程x2x的所有实数根组成的集合；（0，1）（3）由1~20以内的所有质数组成的集合。（难点：质数的概念）1{2，3，5，7，11，13，17，19}（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。{x

4、xP}例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x220的所有实数根组成的集合；列举法：{2,2}；描述法：{x

5、x220}。（

6、2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。列举法：{11，12，13，14，15，16，17，18，19}；描述法：{x

7、10x20,xZ}。〖知识链接〗代表元素：如{x

8、yx2}（自变量的取值范围），2（函数值的取值范围），2}{y

9、yx}{(x,y)

10、yx（平面上在抛物线上的点）各代表的意义。三、迁移应用1、已知4{1,a2,(a1)2}，求实数a的值。2、已知M{x

11、ax22x10}是单元素集合，求实数a的值。思路探求：（1）对a讨论；（2）方程仅一根0。四、学习水平反馈：P6，练习；P13，习题11，A组，1、2。五、三维体系构建集合的含义元素与

12、集合的关系集合的含义与表示元素的特征：确定性、互异性、无序性集合的表示：列举法、描述法六、课后作业：P13，习题11，A组，3、4。补充：已知{2,(1)2,233}，若1A，求实数a的值。Aaaaa1.1.2集合间的基本关系课标三维定向〖知识与技能〗1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2、在具体情景中，了解空集的含义。〖过程与方法〗从类比两个实数之间的关系入手，联想两个集合之间的关系，从中学会观察、类比、概括和思维方法。〖情感、态度、价值观〗通过直观感知、类比联想和抽象概括，让学生体会数学上的规定要讲逻辑顺序，培养学生有条理地思考的习

13、惯和积极探索创新的意识。教学重、难点〖重点〗理解子集、真子集、集合相等等。2〖难点〗子集、空集、集合间的关系及应用。教学过程设计一、问题情境设疑——类比引入问题：实数有相等关系、大小关系，可否拓展到集合之间的关系？引例：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；（2）设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合；（3）设C={x

14、x是两条边相等的三角形}，D={x

15、x是等腰三角形}。二、核心内容整合1、子集的概念集合A中任意一个元素都是集合B的元素，记作AB或BA。图

16、示如下符号语言：任意xA，都有xB。2、集合相等类比：实数：ab且abab集合：AB且BAAB3、真子集的概念集合AB，但存在元素xB，且xA，记作AB或BA。（A≠B）说明：从自然语言、符号语言、图形语言三个方面加以描述。4、空集的概念：不含任何元素的集合，记作规定：空集是任何集合的子集：A〖知识链接〗比较计算机“我的文档”的“文件夹”与子集的关系。如何体现“集合相等”？5{a}A与属于关系aA有什么区别？、包含关系如0，{0}，。注意区分元素与集合，集合与集合之间的符号表示。6、集合的性质（1）反身性：AA,A（2）传递性：AB,BCAC课堂练习：判断

17、集合A是否为集合B的子集，若是打“√”，若不是打“×”。（1）A=