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1、实用标准文案第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示课标三维定向〖知识与技能〗1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。2、掌握集合中元素的特性。3、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。〖过程与方法〗通过实例，从集合中的元素入手，正确表示集合，结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。〖情感、态度、价值观〗在运用集合语言解决问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学思维方法解决问题。〖重点〗集合的含义与表示方法。〖难点〗集合表示方法的恰当选择及
2、应用。教学过程设计一、阅读课本：P2—6（10分钟）（学生课前预习）二、核心内容整合1、为什么要学习集合——现代数学的基础（数学分支）2、集合的含义：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。3、集合的特性（1）确定性。问题：“高个子”能不能构成集合？我国的小河流呢？〖知识链接〗模糊数学（“模糊数学简介”、“浅谈模糊数学”）（2）互异性：集合中的元素不重复出现。如{1，1，2}不能构成集合（3）无序性——相等集合，如{1，2}={2，1}4、元素与集合之间的“属于”关系：aA,aA5、一些常用数集的记法：N（N*，N+），Z，Q，R。如：R+表示什么？6、集合的表示法：（1）列举法
3、：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}“括起来。例1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}文档大全实用标准文案（2）方程x2x的所有实数根组成的集合；（0，1）（3）由1~20以内的所有质数组成的集合。（难点：质数的概念）{2，3，5，7，11，13，17，19}（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。{x
4、xP}例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x220的所有实数根组成的集合；列举法：{2,2}；描述法：{x
5、x220}。（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。列举法：{11，12，13，
6、14，15，16，17，18，19}；描述法：{x
7、10x20,xZ}。〖知识链接〗代表元素：如{x
8、yx2}（自变量的取值范围），{y
9、yx2}（函数值的取值范围），{(x,y)
10、yx2}（平面上在抛物线上的点）各代表的意义。三、迁移应用1、已知4{1,a2,(a1)2}，求实数a的值。2、已知M{x
11、ax22x10}是单元素集合，求实数a的值。思路探求：（1）对a讨论；（2）方程仅一根0。四、学习水平反馈：P6，练习；P13，习题11，A组，1、2。五、三维体系构建元素与集合的关系集合的含义集合的含义与表示元素的特征：确定性、互异性、无序性集合的表示：列举法、描述法六、课后作业：P13
12、，习题11，A组，3、4。补充：已知A{a2,(a1)2,a233}，若1A，求实数a的值。a1.1.2集合间的基本关系课标三维定向〖知识与技能〗1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2、在具体情景中，了解空集的含义。〖过程与方法〗从类比两个实数之间的关系入手，联想两个集合之间的关系，从中学会观察、类比、概括和思维方法。文档大全实用标准文案〖情感、态度、价值观〗通过直观感知、类比联想和抽象概括，让学生体会数学上的规定要讲逻辑顺序，培养学生有条理地思考的习惯和积极探索创新的意识。教学重、难点〖重点〗理解子集、真子集、集合相等等。〖难点〗子集、空集、集合间的关系及应用。教学过
13、程设计一、问题情境设疑——类比引入问题：实数有相等关系、大小关系，可否拓展到集合之间的关系？引例：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；（2）设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合；（3）设C={x
14、x是两条边相等的三角形}，D={x
15、x是等腰三角形}。二、核心内容整合1、子集的概念集合A中任意一个元素都是集合B的元素，记作AB或BA。图示如下符号语言：任意xA，都有xB。2、集合相等类比：实数：ab且abab集合：AB且BAAB3、真子集的概念集合AB，但存在元素xB，且xA，记作AB或B
16、A。（A≠B）说明：从自然语言、符号语言、图形语言三个方面加以描述。4、空集的概念：不含任何元素的集合，记作规定：空集是任何集合的子集：A〖知识链接〗比较计算机“我的文档”的“文件夹”与子集的关系。如何体现“集合相等”？5、包含关系{a}A与属于关系aA有什么区别？如0，{0}，。注意区分元素与集合，集合与集合之间的符号表示。6、集合的性质（1）反身性：AA,A（2）传递性：AB,BCAC课堂练习：判断集合A是否为集合
